Degré 7 - Activité MERM d’introduction aux équations

vendredi 23 février 2007
par  Ino Simitsek
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Cet article décrit la réalisation en classe 7ème de l’activité MERM - Calcul littéral : 89 – Les pots de confitures
L’activité permet la traduction d’une situation réelle en expressions littérales. Elle introduit la résolution d’équations par comparaisons visuelles et substitutions.

L’activité a été réalisée par groupes de 4 élèves. Chaque groupe d’élèves est constitué d’un responsable du temps, d’un responsable de la rédaction de la solution, d’un responsable de la présentation de la solution et d’un superviseur.

L’activité a été réalisée en 5 étapes :

  1. Formation des groupes,
  2. Lecture de l’énoncé,
  3. Recherche de la solution,
  4. Rédaction de la solution,
  5. Présentation de la solution.

Cette activité peut être utilisée aussi bien en 7ème qu’en 9ème mais avec des objectifs différents. La situation décrite peut être traduite en un système de 3 équations à 3 inconnus. Le problème peut aussi être résolu sans passer par la résolution d’un tel système. Une comparaison visuelle des étagères de pots de confitures permet de déduire des équations simples qui mènent à la solution.

Sans avoir de notion préalable d’algèbre, lorsque les élèves ont voulu expliquer leur raisonnement :
- Ils ont extrait les variables du problèmes : ils les ont nommées, soit avec des noms cours : « petit », « moyen », « grand » ou soit avec des lettres « P », « M », « G ».
- Ils ont exprimé les relations entre ces variables soit par une expression algébrique, soit par une équation.
- Ils ont fait des substitutions : 3 moyens=1 grand etc.

Voici les productions des élèves :