Fonctions STEP et SMTH Marche et fonctions de lissage

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Effet des différentes fonctions de lissage sur une marche

La fonction STEP fournit une variation brusque en forme de marche sur une durée égale au pas dt. La syntaxe de la fonction STEP est la suivante :
- STEP(hauteur de la marche, temps auquel la hauteur est atteinte)

STEP(1, 2) : variation brusque en forme de marche de hauteur 1. La valeur correspondant à la hauteur de la marche est atteinte au temps t=2 s. La variation débute dt seconde avant.

Les fonctions de lissage permettent de lisser une variation brusque. Les fonctions SMTH1 et SMTH3 requièrent deux arguments. La fonction SMTHN requiert en plus l’ordre n du lissage. La syntaxe pour ces fonctions est la suivante :
- SMTH1(variation à lisser, temps moyen de lissage)
- SMTH3(variation à lisser, temps moyen de lissage)
- SMTHN(variation à lisser, temps moyen de lissage, ordre n)

SMTH1(Marche, 3) SMTH3(Marche, 3) SMTHN(Marche, 3, 5) : fonctions de lissage d’ordre 1, 3 et 5 appliquées à la marche. Le « temps moyen » de lissage vaut 3 s dans chaque cas.

Les trois fonctions de lissage peuvent accepter un argument optionnel permettant fixer une valeur initiale.

SMTH1(Marche, 3, 0.5) SMTH3(Marche, 3, 0.5) SMTHN(Marche, 3, 5, 0.5) : fonctions de lissage d’ordre 1, 3 et 5 appliquées à la marche. Le dernier argument fixe la valeur initiale à 0.5.

N. B. Toutes les valeurs ont été calculées avec la méthode d’Euler et un pas dt=0.25 s

Activités suggérées
- Construisez un modèle permettant de reproduire ces variations.
- Examinez les variations obtenues pour différentes valeurs du pas dt.
- Construisez les fonctions de lissage à l’aide de flux et de réservoirs.
- Utilisez les fonctions STEP et SMTH3 pour décrire l’ouverture du parachute dans le modèle du parachutiste.

Modèle du parachutiste complété pour tenir compte de l'ouverture du parachute

Modèle du parachutiste complété pour tenir compte de l’ouverture du parachute : la section apparente et le coefficient de forme du parachutiste varient brusquement lors de l’ouverture du parachute. On utilise les fonctions STEP et SMTH3 pour modéliser cette ouverture.