Chute verticale d’une bille Dynamique, force de frottement

, par  Bernard Vuilleumier , popularité : 1%

Description

Un bille de rayon r et dont la masse volumique vaut 4.5 g/cm^3 est lâchée depuis une hauteur h dans un champ de gravitation dont la grandeur vaut 9.8 m/s^2. Au cours de sa chute, elle subit une force de frottement donnée par :

F_{frott}=\frac{1}{2}\rho S C_x v^2

\rho= 1.293 kg/m^3 est la masse volumique de l’air, S=\pi r^2, la section apparente de la bille, C_x=0.24 son coefficient de forme et v la grandeur de sa vitesse.

Questions

  1. Construisez un modèle STELLA permettant d’obtenir l’horaire de la bille.
  2. Établissez un graphique donnant cet horaire pour différentes valeurs du rayon r comprises entre 0.5 et 2.5 cm.
  3. De quelle hauteur faut-il lâcher une bille de 1 cm de rayon pour lui permettre d’atteindre sa vitesse limite ?
  4. Que vaut alors cette vitesse ?