Viscosité

Poids, force d’Archimède et vitesse limite de chute
dimanche 28 mai 2006
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Description

On lâche une bille dans un liquide visqueux dont la masse volumique vaut 1.2 kg/dm3. La vitesse initiale de la bille est nulle. Durant sa chute verticale, elle est soumise à trois forces : son poids dirigé vers le bas, la force d’Archimède et une force de frottement due au liquide, dirigées vers le haut. Son accélération est égale, selon la loi fondamentale de la dynamique, à la somme des forces qu’elle subit divisée par sa masse.

Questions

  1. Construisez un modèle STELLA simulant le mouvement de la bille.
  2. Établissez l’horaire de la position, de la vitesse et de l’accélération de la bille en supposant que la force de frottement qu’elle subit est proportionnelle à sa vitesse Ffrott=0.4v. Masse de la bille m=50 g, masse volumique de la bille $\rho$=7.8 g/cm3, accélération terrestre g=9.81 m/s2.
  3. Quelle vitesse maximale, en m/s, la bille atteint-elle ? Quelle distance doit-elle parcourir pour atteindre cette vitesse maximale ?