Décroissance exponentielle

Demi-vie et vie moyenne
lundi 20 novembre 2006
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Description

Une collection d’atomes de carbone 14 a une demi-vie $T_{\frac{1}{2}}$ de 5730 années (après ce temps, la moitié des atomes se sont transformés ou désintégrés). Le nombre de désintégrations par unité de temps est proportionnel au nombre d’atomes et la constante de proportionnalité vaut $\frac{ln 2}{T_{\frac{1}{2}}}$

Questions

  1. Construisez un modèle simulant l’évolution de la collection d’atomes.
  2. Établissez le graphique donnant ce nombre en fonction du temps.
  3. Écrivez l’équation différentielle qui décrit ce processus.