Diagramme de bifurcation

Construire un diagramme de bifurcation
mardi 13 novembre 2007
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 4%

Questions

- Question 1
Définissez la fonction f(x) = rx(1 - x) à l’aide d’une fonction pure.

- Question 2
Itérez cette fonction en partant de la valeur initiale 0.1 pour des valeurs du paramètre r comprises entre 1 et 4 et représentez graphiquement le résultat de ces itérations.

- Question 3
Cherchez pour quelle valeur du paramètre on obtient un cycle :

  • de période 2
  • de période 3
  • de période 4

- Question 4
Construisez le diagramme de bifurcation de cette fonction.