Distance sur une sphère : questions

Préparation de l’expérience
dimanche 11 novembre 2007
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 3%


Consultations préalables
- Protocole de l’expérience
- Coordonnées sphériques
- Coordonnées géographiques


Questions

- Question 1 (2 points)
Qu’est-ce qu’une latitude ? Et une longitude ? Qu’appelle-t-on « grand cercle » sur une sphère ?

- Question 2 (2 points)
Quelles conventions utilise-t-on pour les latitudes et les longitudes des lieux géographiques ? Quelle origine utilise-t-on sur Terre ?

- Question 3 (2 points)
Trouvez, dans un atlas ou à l’aide de Google Earth, les latitudes et longitudes de quatre capitales : deux dans chaque hémisphère, deux à l’Est et deux à l’Ouest du méridien de référence.

- Question 4 (4 points)
Exprimez les coordonnées cartésiennes (x, y, z) d’un point sur une sphère de rayon r à l’aide des coordonnées sphériques (r, θ, φ).

- Question 5 (5 points)
Établissez l’expression permettant de calculer la longueur d’un arc de grand cercle reliant deux points situés sur une sphère de rayon r et dont les latitudes et longitudes sont connues.


Sujets liés (from Wolfram Demonstrations Project)
- Shortest Path between Two Points on a Sphere
- World Map Projections


Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi


Commentaires  forum ferme

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jeudi 10 janvier 2008 à 23h03 - par  Bernard Vuilleumier

C’est dommage que vous ne me l’ayez pas demandé avant ! Je vous expliquerai cela demain, lorsque vous m’aurez rendu vos réponses aux questions.

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jeudi 10 janvier 2008 à 22h50 - par  Jean-Pierre et Florian

Nous avons bien compris cela mais nous ne savons pas comment obtenir cette expression.

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jeudi 10 janvier 2008 à 22h42 - par  Bernard Vuilleumier

C’est un peu tard ! Nous nous sommes vus 2 heures cet après-midi et vous n’avez pas pensé à poser votre question ?

Vous devez établir l’expression qui permet de calculer la distance séparant deux points (villes) de latitude et longitude connues.

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jeudi 10 janvier 2008 à 21h59 - par  Florian et Jean-Pierre

Bonsoir, nous ne comprenons pas ce qu’il faut faire à la question 5. Pourriez-vous nous expliquer. Merci d’avance.