Oscillateur harmonique

Équation du mouvement
lundi 20 novembre 2006
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 1%

Description

Une masse accrochée à un ressort oscille selon une droite verticale. On repère sa position sur un axe Oy dont l’origine coïncide avec la position d’équilibre de la masse :

Questions

  1. Donnez l’équation du mouvement de l’oscillateur.
  2. Construisez un modèle Stella permettant de simuler ce mouvement.
  3. Établissez l’horaire de la position, de la vitesse et de l’accélération de la masse.

Valeurs numériques

$k = 9.87$ $N/m$
$m = 1$ $kg$
$v_0=0$ $m/s$
$y_0=0.1$ $m$


Commentaires  forum ferme

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mardi 23 janvier 2007 à 17h36 - par  Bernard Vuilleumier

Non, $2\pi\nu$ a les mêmes dimensions que $\nu$ c’est-à-dire l’inverse d’un temps ! $2\pi\nu$ vous donne la pulsation $\omega$. La relation entre la fréquence $\nu$ et la période $T$ est la suivante :

$\nu=\frac{1}{T}$

ou encore, si vous utilisez la pulsation $\omega$

$\omega=\frac{2\pi}{T}$
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mardi 23 janvier 2007 à 17h26 - par  Chaker

ah ! C’est 2*pi*fréquence alors, merci

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mardi 23 janvier 2007 à 16h55 - par  Chaker

Excusez mes nombreuse questions, mais je suis sur le point de comprendre, est-ce que pour les oscillation harmonique, il faut relier à l’accélération (m*g) donc le poids, ou il faut juste lui relier m pour cet exercice ?

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mardi 23 janvier 2007 à 16h41 - par  Bernard Vuilleumier

Examinez les dimensions (unités) de vos deux propositions ! Vous devriez pouvoir trouver la réponse tout seul.

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mardi 23 janvier 2007 à 16h37 - par  Chaker

Bonjour,

j’ai un doute, est-ce que la période d’excitation vaut 1/fréquence ou vaut-elle 2*pi*fréquence ? Merci