Période du pendule

Longueur, amplitude et période du pendule
dimanche 28 mai 2006
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 1%

Description

L’accélération angulaire $\ddot{\theta}$ d’un pendule de longueur l soumis à l’accélération terrestre g est donnée par :

$\ddot{\theta}=-\frac{g}{l}\sin{\theta}$

Questions

  1. Construisez un modèle STELLA simulant le mouvement du pendule.
  2. Que doit valoir la longueur l du pendule pour que sa période vaille T lorsque l’amplitude d’oscillation est faible ?
  3. Comment faut-il modifier cette longueur pour que le pendule conserve la même période lorsque l’amplitude d’oscillation vaut $\frac{\pi}{2}$

Valeurs numériques
- période T=1 s
- accélération terrestre g=9.81 m/s2
- angle initial $\theta_0$=$\frac{\pi}{10}$
- vitesse angulaire initiale $\dot{\theta_0$=0 rad/s


Commentaires  forum ferme

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mardi 23 janvier 2007 à 18h56 - par  Camille

Pourriez vous également mettre le corrigé de cet exercice s’il vous plait ?

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lundi 22 janvier 2007 à 21h10 - par  Bernard Vuilleumier

Bonsoir Chaker,

Vous trouvez la longueur du pendule en utilisant la formule donnant sa période pour de petites amplitudes :

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

L’amplitude d’oscillation est la valeur initiale de l’angle (dans le modèle Stella, c’est la valeur que vous indiquez dans le réservoir qui représente l’angle).

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lundi 22 janvier 2007 à 20h58 - par  Chaker

Bonsoir M. Vuilleumier,

je voulais savoir, car je ne n’arrive pas, comment construire le pendule dans cet exercice avec la période T à ajouter et l’amplitude d’oscillation (car on sait qu’elle est faible mais non négligeable, comment la rajouter ?). Merci