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Question d’examen oral
Période du pendule
Longueur, amplitude et période du pendule

AM4. Trouver la longueur d’un pendule pour qu’il oscille avec une période donnée.

Article mis en ligne le 28 mai 2006
dernière modification le 7 mai 2007

par Bernard Vuilleumier

Description

L’accélération angulaire \ddot{\theta} d’un pendule de longueur l soumis à l’accélération terrestre g est donnée par :

\ddot{\theta}=-\frac{g}{l}\sin{\theta}

Questions

  1. Construisez un modèle STELLA simulant le mouvement du pendule.
  2. Que doit valoir la longueur l du pendule pour que sa période vaille T lorsque l’amplitude d’oscillation est faible ?
  3. Comment faut-il modifier cette longueur pour que le pendule conserve la même période lorsque l’amplitude d’oscillation vaut \frac{\pi}{2}

Valeurs numériques
- période T=1 s
- accélération terrestre g=9.81 m/s2
- angle initial \theta_0=\frac{\pi}{10}
- vitesse angulaire initiale \dot{\theta_0=0 rad/s