Question d’examen oral
Saut d’un parachutiste
Force de frottement proportionnelle au carré de la vitesse

IM18. Établir l’horaire de la position, de la vitesse et de l’accélération du parachutiste avec un modèle Stella.

Article mis en ligne le 22 novembre 2006
dernière modification le 7 mai 2007

par Bernard Vuilleumier

Description

Un parachutiste effectue un saut « libre » vertical. Au cours de sa descente, il est soumis à deux forces : son poids dirigé vers le bas, et une force de frottement, due à l’air, dirigée vers le haut. Son accélération est égale, selon la loi fondamentale de la dynamique, à la somme des forces qu’il subit divisée par sa masse.

Questions

  1. Construisez un modèle STELLA permettant de simuler le mouvement du parachutiste.
  2. Établissez le graphique donnant la position, la vitesse et l’accélération du parachutiste en fonction du temps en supposant que la force de frottement qu’il subit est proportionnelle au carré de sa vitesse
  3. Quelle vitesse maximale, en km/h, le parachutiste atteint-il ?

Valeurs numériques
- masse du parachutiste m=80 kg
- accélération terrestre g=9.81 m/s^2
- coefficient de proportionnalité entre F_{frott}et v^2, \mu=0.35 kg/m.