Saut d’un parachutiste

Force de frottement proportionnelle au carré de la vitesse
mercredi 22 novembre 2006
par  Bernard Vuilleumier
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Description

Un parachutiste effectue un saut « libre » vertical. Au cours de sa descente, il est soumis à deux forces : son poids dirigé vers le bas, et une force de frottement, due à l’air, dirigée vers le haut. Son accélération est égale, selon la loi fondamentale de la dynamique, à la somme des forces qu’il subit divisée par sa masse.

Questions

  1. Construisez un modèle STELLA permettant de simuler le mouvement du parachutiste.
  2. Établissez le graphique donnant la position, la vitesse et l’accélération du parachutiste en fonction du temps en supposant que la force de frottement qu’il subit est proportionnelle au carré de sa vitesse
  3. Quelle vitesse maximale, en km/h, le parachutiste atteint-il ?

Valeurs numériques
- masse du parachutiste $m=80$ $kg$
- accélération terrestre $g=9.81$ $m/s^2$
- coefficient de proportionnalité entre $F_{frott}$et $v^2$, $\mu=0.35$ $kg/m$.