Temps de chute

Temps de chute de deux billes de masse différentes
mercredi 22 novembre 2006
par  Bernard Vuilleumier
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Description

On lâche une bille de bois et une bille d’acier de même rayon r d’une hauteur h. Durant leur chute, les billes sont soumises à une force de frottement donnée par :

$F_{frott}=\frac{1}{2}\rho S C_x v^2$

Questions

  1. Construisez un modèle Stella permettant de simuler le mouvement des billes.
  2. Établissez le graphique donnant la position des billes en fonction du temps.
  3. Quel temps s’écoule-t-il entre l’arrivée au sol de la première bille et celle de la seconde ?

Valeurs numériques

masse volumique du bois $\rho_1=700$ $kg/m^3$, masse volumique de l’acier $\rho_2=7850$ $kg/m^3$, masse volumique de l’air $\rho=1.293$ $kg/m^3$, $C_x=0.24$, $r=1$ $cm$, $h=54$ $m$

Indication

Les billes sont sphériques et le volume d’une sphère de rayon r est donné par :

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$