Temps de chute Temps de chute de deux billes de masse différentes

, par  Bernard Vuilleumier , popularité : 1%

Description

On lâche une bille de bois et une bille d’acier de même rayon r d’une hauteur h. Durant leur chute, les billes sont soumises à une force de frottement donnée par :

F_{frott}=\frac{1}{2}\rho S C_x v^2

Questions

  1. Construisez un modèle Stella permettant de simuler le mouvement des billes.
  2. Établissez le graphique donnant la position des billes en fonction du temps.
  3. Quel temps s’écoule-t-il entre l’arrivée au sol de la première bille et celle de la seconde ?

Valeurs numériques

masse volumique du bois \rho_1=700 kg/m^3, masse volumique de l’acier \rho_2=7850 kg/m^3, masse volumique de l’air \rho=1.293 kg/m^3, C_x=0.24, r=1 cm, h=54 m

Indication

Les billes sont sphériques et le volume d’une sphère de rayon r est donné par :

V=\frac{4}{3}\pi r^3