Question d’examen oral
Temps de vol d’un projectile
Tir vertical avec frottement

IM19. Trouver le temps de montée et le temps de descente d’un projectile lancé verticalement vers le haut.

Article mis en ligne le 22 novembre 2006
dernière modification le 7 mai 2007

par Bernard Vuilleumier

Description

Un projectile est lancé en l’air verticalement vers le haut. Il est soumis à deux forces : son poids dirigé vers le bas et une force de frottement, due à l’air, opposée au sens de déplacement.

Questions

  1. Construisez un modèle permettant de simuler le mouvement du projectile.
  2. Établissez le graphique donnant la position, la vitesse et l’accélération du projectile en fonction du temps en supposant que la force de frottement qu’il subit est proportionnelle au carré de sa vitesse.
  3. Combien de temps le projectile met-il :
  • pour atteindre le point le plus haut ?
  • pour redescendre ?

Valeurs numériques
- masse du projectile m=80 kg
- accélération terrestre g=9.81 m/s^2
- coefficient de proportionnalité entre F_{frott}et v^2, \mu=0.35 kg/m.