Temps de vol d’un projectile

Tir vertical avec frottement
mercredi 22 novembre 2006
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 2%

Description

Un projectile est lancé en l’air verticalement vers le haut. Il est soumis à deux forces : son poids dirigé vers le bas et une force de frottement, due à l’air, opposée au sens de déplacement.

Questions

  1. Construisez un modèle permettant de simuler le mouvement du projectile.
  2. Établissez le graphique donnant la position, la vitesse et l’accélération du projectile en fonction du temps en supposant que la force de frottement qu’il subit est proportionnelle au carré de sa vitesse.
  3. Combien de temps le projectile met-il :
  • pour atteindre le point le plus haut ?
  • pour redescendre ?

Valeurs numériques
- masse du projectile $m=80$ $kg$
- accélération terrestre $g=9.81$ $m/s^2$
- coefficient de proportionnalité entre $F_{frott}$et $v^2$, $\mu=0.35$ $kg/m$.