Tensions entre une chaîne de blocs

Frottement dynamique
dimanche 3 novembre 2013
popularité : 4%


Trois blocs posés sur une table sont reliés entre eux par un fil qui passe sur une poulie et auquel on suspend un poids. Que vaut l’accélération du système ? Que vaut la tension du fil entre les différents blocs si le coefficient de frottement dynamique vaut μ ?

Démarche
On calcule d’abord l’accélération du système. En appliquant la deuxième loi de Newton sur chaque masse, on obtient ensuite les tensions cherchées.

Expressions
$a=\frac{g (\text{m_4}-\mu (\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}))}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}$
$\text{T_1}=\frac{g \text{m_1} \text{m_4} (\mu +1)}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}$
$\text{T_2}=\frac{g \text{m_4} (\mu +1) (\text{m_1}+\text{m_2})}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}$
$\text{T_3}=\frac{g \text{m_4} (\mu +1) (\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3})}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}$


Commentaires