Tensions entre une chaîne de blocs Frottement dynamique

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Trois blocs posés sur une table sont reliés entre eux par un fil qui passe sur une poulie et auquel on suspend un poids. Que vaut l’accélération du système ? Que vaut la tension du fil entre les différents blocs si le coefficient de frottement dynamique vaut μ ?

Démarche
On calcule d’abord l’accélération du système. En appliquant la deuxième loi de Newton sur chaque masse, on obtient ensuite les tensions cherchées.

Expressions
a=\frac{g (\text{m_4}-\mu  (\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}))}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}
\text{T_1}=\frac{g \text{m_1} \text{m_4} (\mu +1)}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}
\text{T_2}=\frac{g \text{m_4} (\mu +1) (\text{m_1}+\text{m_2})}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}
\text{T_3}=\frac{g \text{m_4} (\mu +1) (\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3})}{\text{m_1}+\text{m_2}+\text{m_3}+\text{m_4}}