Résistivité : réponses aux questions

Matière et géométrie du conducteur
jeudi 23 avril 2009
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 3%


Consultations préalables
- J.-A. Monard, Électricité, Chap. 11, $\S$ 84, 85, 86.
- Protocole de l’expérience
- La loi d’Ohm


Réponses aux questions

Question 1 (2 points)
Qu’appelle-t-on résistivité d’un matériau et quelles sont les unités de la résistivité ? Donnez la relation liant la résistance à la résistivité d’un matériau.

  • La résistivité ρ est un coefficient de proportionnalité entre la résistance R d’un conducteur et ses caractéristiques géométriques (longueur l et section S). Il s’exprime en Ωm. :
    $R= \rho \frac{l}{s} $

    Ce coefficient ρ caractérise la matière dont est fait le conducteur.

Question 2 (2 points)
Quel rôle la résistivité du sol joue-t-elle dans les prises de terre équipant les appareils électriques (machine à laver par exemple) et de quels facteurs dépend-elle ?

  • Une prise de terre est un dispositif de sécurité permettant d’éviter l’électrocution en cas de contact avec un appareil électrique défectueux. Une faible résistivité du sol assure une bonne sécurité de la prise de terre. La résistivité d’un sol dépend de sa nature (béton, roche, terre, sable etc.).

Question 3 (2 points)
Comment procède-t-on pour mesurer la résistivité des sols ?

  • On plante 4 piquets alignés et équidistants notés 1, 2, 3 et 4. Le courant de mesure est injecté entre les piquets 1 et 4 et la résistance est mesurée entre 2 et 3. Si la distance entre 2 piquets est égale à d, la résistivité du sol se calcule avec la formule :
$\rho = 2 \pi d R_{23}$

Cette formule est établie en supposant que les électrodes sont en contact avec une surface plane et « voient » un angle solide de 2π stéradians.

Question 4 (4 points)
Quelle particularité les conducteurs ohmiques présentent-ils ? Et les matériaux
supraconducteurs ?

  • Un conducteur ohmique est un dipôle qui respecterait idéalement la loi d’Ohm. C’est à dire que la valeur de la résistance d’un conducteur ohmique multipliée par l’intensité de courant qui la traverserait, serait exactement équivalent à la tension.
    Un matériau supraconducteur offre une résistance électrique nulle et le champ magnétique à l’intérieur du matériau s’annule. Ce phénomène de supraconductivité se manifeste à des températures avoisinant le zéro absolu. L’explication de la supraconductivité est intimement liée aux caractéristiques quantiques de la matière.

Question 5 (5 points)
Comment la résistivité des conducteurs ohmiques varie-t-elle avec la température ? Exprimez la résistance d’un fil de tungstène en fonction de sa température en donnant la valeur numérique du coefficient de température de sa résistivité.

  • La résistivité des conducteurs ohmiques augmente avec la température.
$\rho = \rho_0(1+\alpha\Delta T)$

$R = R_0(1+\alpha\Delta T)$


Le coefficient de température de la résistivité du tungstène vaut $\alpha=4 \times 10^{-3} K^{-1}$.


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