Enseignement, apprentissage et communication avec Stella, Mathematica et SPIP

Demi-journée d’étude. Collège et Ecole de Commerce Nicolas-Bouvier.
lundi 10 avril 2006
par  Bernard Vuilleumier
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Usages possibles de Stella, Mathematica et SPIP pour favoriser l’enseignement, l’apprentissage et la communication.

Présentation des outils
- Stella (Structural Thinking, Experiential Learning Laboratory with Animation) est un outil de modélisation et de simulation qui permet de présenter les concepts de base de la théorie des systèmes [1]. Il s’agit d’un intégrateur numérique doté d’une interface graphique à l’aide de laquelle on construit des « cartes » de modèles en utilisant des réservoirs, des flux et des liens. Ces cartes sont traduites en équations par le logiciel et les évolutions correspondantes peuvent ensuite être simulées et représentées graphiquement ou données sous forme de tableaux.

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Stella permet une approche systémique très visuelle
« Carte » illustrant les échanges d’énergie entre le rayonnement solaire, la Terre et l’atmosphère. Les grandeurs retenues dans ce modèle sont représentées par des réservoirs et des flux. Les liens font apparaître différentes rétroactions.

- Mathematica est un outil professionnel très puissant de calcul numérique et symbolique, de représentation graphique en deux et en trois dimensions et de mise en page. Utilisé comme traitement de texte, il offre accès à l’aide de palettes à différents alphabets, à des symboles techniques ainsi qu’à tous les opérateurs mathématiques et logiques. Il permet de confectionner des documents illustrés de qualité intégrant des images et des formules. Ces dernières peuvent être évaluées et fournir des résultats symboliques, numériques, graphiques, animés ou sonores. Les instructions principales du programme (il y en a plus de 1200 au total dans la version 5) sont également accessibles à l’aide de palettes.

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Les opérateurs sont accessibles à l’aide de palettes
Palettes des opérateurs généraux, relationnels et des flèches disponibles dans Mathematica.

- SPIP (Système de Publication Internet Partagée) est un outil aux multiples possibilités qui s’avère très utile aussi bien pour l’enseignant que pour les élèves. Il s’agit d’un système de gestion de données (ou CMS pour Content Management System), qui permet de publier facilement des informations sur la toile. Une expérimentation est en cours dans la Région des Délices depuis août 2005 et a donné lieu a des usages pédagogiques. Une utilisation particulièrement prometteuse est celle qui sollicite les élèves en tant qu’auteurs pour la rédaction de travaux, de rapports de laboratoire, de devoirs, etc. Une interaction est en effet possible en cours de rédaction (entre rédacteurs lorsqu’ils sont plusieurs et entre rédacteurs et enseignants) via un forum privé. Cette interaction peut favoriser grandement l’apprentissage et l’enseignement personnalisé.


SPIP est doté d'un forum

SPIP est doté d’un forum. Exemples d’interactions à l’aide de messages privés (forum interne de SPIP).

Activités proposées

Vous n’aurez pas le temps de tout faire ni même de tout lire. Il faudra choisir ! Le titre et un rapide coup d’oeil sur la proposition devraient vous permettre d’orienter vos choix. Les activités sont classées par difficulté.

- Avec Stella

  1. De l’énoncé à la carte et de la carte au modèle
  2. Réservoirs, flux et liens
  3. Croissance linéaire
  4. Déclin linéaire
  5. Croissance exponentielle
  6. Déclin exponentiel
  7. Croissance limitée
  8. Courbe logistique
  9. Traduire des égalités en cartes
  10. Comportements simples
  11. Trajectoire plane
  12. Variation de quantité de mouvement
  13. Caractéristiques d’un véhicule
  14. Oscillateur harmonique
  15. La chasse d’eau
  16. Parachutiste
  17. Tir vertical d’un ballon de football
  18. L’équation logistique discrète
  19. Définir des relations
  20. Forces de frottement
  21. Fonctions STEP et SMTH
  22. La machine d’Atwood
  23. Propagation d’une maladie au sein d’une population
  24. Simulation de l’expérience e/m
  25. Le cycle de l’azote

- avec Mathematica

  1. Pourquoi Mathematica n’utilise-t-il pas la notation mathématique usuelle ?
  2. Les notations utilisées par Mathematica
  3. Nombres exacts et nombres réels approchés
  4. Quelques fonctions de base
  5. Vitesse moyenne et vitesse instantanée
  6. Développement en série
  7. Dessiner des polygones réguliers
  8. Dessiner des formes géométriques
  9. Dessiner avec Mathematica
  10. Vecteur vitesse
  11. Résoudre un système d’équations différentielles
  12. Lignes de champ
  13. Champs vectoriels à deux dimensions
  14. Flux et circulation d’un champ vectoriel
  15. Champs vectoriels et champs scalaires à deux dimensions

Pour d’autres activités, voir les lettres du Club Math & Sciences.


[1Ludwig von Bertalanffy, Théorie générale des systèmes, Dunod, Paris 1973.
- John L. Casti, Reality Rules : I. Picturing the World in Mathematics - The Fundamentals.
- John L. Casti, Reality Rules : II. Picturing the World in Mathematics - The Frontiers. J. Wiley & Sons, New York 1992.