Dynamique et forces d’interaction

Épreuve sur la dynamique et l’interaction gravitationnelle
lundi 10 mars 2008
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 1%



Exercice 1

Une voiture de 2000 kg, initialement à l’arrêt, subit une force de traction de 5000 N. La force de frottement (supposée
constante) vaut 1000 N. Elle se déplace sur une route horizontale. Calculez :

  1. la vitesse de la voiture après 10 s (en m/s et en km/h) ;
  2. la distance qu’elle a parcourue pendant ces 10 s ;
  3. la distance d’arrêt si elle subit, en plus de la force de frottement, une force de freinage de 4000 N lorsqu’elle roule à 72 km/h.

Rép. 20 m/s, 72 km/h, 100 m, 80 m.



Exercice 2

La cabine d’un ascenseur a une masse de 1000 kg. Elle se trouve au rez-de-chaussée et démarre avec une accélération
de 1 m/s2 pendant 2 s. Elle monte ensuite à vitesse constante pendant 4 s avant de ralentir et de s’arrêter en 1 seconde. Calculez la force exercée par le câble sur la cabine :

  1. lorsqu’elle démarre ;
  2. lorsqu’elle s’élève à vitesse constante
  3. lorsqu’elle décélère.

Quelle distance la cabine franchit-elle :

  1. en accélérant
  2. à vitesse constante
  3. en décélérant.

Rép. 11’000 N, 10’000 N, 8000 N (avec g=10 m/s2), 2 m, 8 m, 1 m.



Exercice 3

Calculez l’accélération d’un objet qui se trouve à mi-distance entre la Terre et le Soleil.

  • dTS = 150 millions de km. MT = 6 × 1024 kg. MS = 2 × 1030 kg.


Exercice 4

Deux planètes de masses m et M s’attirent avec une force F lorsqu’elles sont séparées par une distance d. Que devient la force si :

  1. on multiplie la distance d par 1.5 et on divise la masse m par 2
  2. on divise la distance d par 2.5, on multiplie M par 4 et m par 0.5
  3. on divise la distance d par 0.5, on multiplie M par 1.5 et m par 2
  4. on divise la distance d par 2 et on divise la masse M par 0.5.

Rép. $\frac{2F}{9}$, 12.5 F, $\frac{3F}{4}$, 8F



Exercice 5

Vous disposez de 3 objets de masses m1, m2 et m3. La force agissant entre l’objet 1 et l’objet 2 vaut F12 unités lorsqu’ils sont séparés par une distance d12. La force agissant entre l’objet 2 et l’objet 3 vaut F23 unités lorsqu’ils sont éloignés de d23.
Calculez les valeurs des rapports m1/m3 et complétez, pour les forces et les distances données, chaque ligne du tableau :

F12 d12 F23 d23 m1/m3
1 2 3 4
4 3 2 1
1 4 2 3
2 3 1 4

Rép. $\frac{1}{12}$, 18, $\frac{8}{9}$, $\frac{9}{8}$.


Commentaires  forum ferme

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mardi 3 juin 2008 à 19h06 - par  Bernard Vuilleumier

Bonjour,

Vous posez $F=k\frac{mM}{d^2}$ puis vous effectuez les opérations. Dans le premier cas vous obtenez $k\frac{\frac{m}{2}M}{(1.5d)^2}$. Vous devez ensuite comparer cette expression à celle de F en la divisant par F $\frac{k\frac{\frac{m}{2}M}{(1.5d)^2}}{k\frac{mM}{d^2}}$. Vous simplifiez ce qui peut l’être et vous obtenez $\frac{2}{9}$ pour le rapport, donc la nouvelle force vaut $\frac{2F}{9}$

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mardi 3 juin 2008 à 14h17 - par  Sarah

Bonjour,

J’aimerais savoir, dans l’exercice 4, lorsque j’ai posé la formule de calcul d’une force F (avec la constante de la gravitation universelle, ...), que j’y ai ajouté les multiplications ou divisions à faire et que j’ai remplacé cette formule par des unités (masse=Kg, Force=Newton, ...), comment je dois continué pour obtenir un nombres sans lettres ?

Merci