Exercices sur la pression

Pression dans un fluide
jeudi 10 avril 2008
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 4%


Exercice 1
Vous mesurez la pression dans un liquide en fonction de la profondeur et vous obtenez les résultats suivants :

Pression dans un liquide {PNG}

  1. Tracez la droite qui passe au plus près des points de mesure.
  2. Donnez l’expression algébrique de cette droite.
  3. Que vaut la pression à la surface du liquide ?
  4. Calculez la pente de cette droite et donnez ses unités.
  5. Que vaut cette pente lorsqu’elle est exprimée dans les unités du SI ?
  6. Déduisez la masse volumique du liquide à partir de cette pente.

Les exercices suivants sont extraits de l’ouvrage « Mécanique » de J.-A. Monard. Editeur : centrale d’achats de la ville de Bienne, Rennweg 62, 2501 Bienne, 1977.


Exercice 2
Exprimez la pression atmosphérique normale en Pa et en bar. En haute altitude, on mesure une pression de 52 cm Hg. Exprimez cette pression en Pa et en mbar.


Exercice 3
Les chenilles d’un bulldozer reposent sur le sol sur une longueur de 6 m chacune. Quelle doit être leur largeur si l’engin a une masse de 18 tonnes et que la pression sur le sol ne doit pas dépasser 0.49 bar ?


Exercice 4
Une patineuse a une masse de 50 kg. Les lames de ses patins ont une largeur de 2 mm. Quelle est la pression - en Pa et en bar - exercée sur la glace lorsqu’elle se tient sur un pied, si la lame est en contact avec la glace sur une longueur de 20 cm ?


Exercice 5
Au pied d’une colline, un baromètre indique une pression de 75 cm de mercure. Calculez la pression - en Pa et en bar - au sommet de la colline, situé 200 m plus haut. Masse volumique de l’air : 1.293 kg/m3.


Exercice 6
On a construit un tube de Torricelli avec de la glycérine. La masse volumique de ce liquide est de 1.26 kg/dm3. Quelle est la hauteur de la colonne de glycérine si la pression atmosphérique vaut 760 mbar ? Quel peut être l’intérêt d’un tel baromètre ?


Exercice 7
Un bloc de pierre a une masse de 120 kg. Sa base, horizontale, ferme un tuyau dont le diamètre vaut 20 cm. Ce tuyau communique avec un petit tuyau vertical d’un diamètre de 2 cm. Le système contient de l’eau. Initialement, dans chaque branche du tube, l’eau atteint la même hauteur. Quelle quantité faut-il en ajouter dans le petit tuyau pour que le bloc soit soulevé ?


Exercice 8
Dans une maison à six étages, le réseau de distribution d’eau est équipé de robinets dont l’orifice a un diamètre intérieur de 1.2 cm. Au sixième étage, si l’on veut retenir l’eau en appliquant son pouce contre l’ouverture d’un robinet, on doit exercer une force de 30 N. Quelle force doit-on exercer si l’on veut faire cela au rez-de-chaussée ? La hauteur d’un étage est de 3 m.


Exercice 9
Un cycliste de 50 kg roule sur une bicyclette de 10 kg. Le poids est également réparti sur les roues. Chaque pneu est en contact avec le sol sur une surface de 10 cm2. Calculez la pression de gonflage des pneus.


Exercice 10
Un ballon parfaitement souple est gonflé à la pression 1.2 bar (au-dessus de la pression atmosphérique), et est posé sur le sol. Un homme de 80 kg se tient sur le ballon. Calculer le rayon de la portion de ballon qui est en contact
avec le sol.


Exercice 11
Une plaque de liège flotte sur de l’eau. Elle a une épaisseur de 1 cm et une aire de base de 100 cm2. La masse volumique du liège est de 0.25 g/cm3. Un objet de 60 g repose sur cette plaque de liège, la laissant horizontale. Calculez la hauteur immergée.


Exercice 12
Une personne de 60 kg se trouve sur un radeau de bois flottant sur l’eau. Les dimensions du radeau sont 3 m, 4 m et 10 cm. La masse volumique du bois est de 0.9 kg/dm3. Calculez la hauteur immergée. De combien la hauteur immergée varie-t-elle lorsque la personne quitte le radeau ?


Exercice 13
Un ballon est retenu au sol par une corde. Il est gonflé à l’hydrogène (masse volumique : 0,09 kg/m3). L’enveloppe est une sphère de 4 m de rayon. Elle a une masse de 50 kg et soutient une nacelle de 200 kg. Calculer la force avec laquelle est tendue la corde si le ballon se trouve dans de l’air dont la masse volumique vaut 1.293 kg/m3.


Exercice 14
Un ballon de foire a un diamètre de 30 cm. Le fil qui le retient exerce sur lui une force de 0.08 N. L’enveloppe a une masse de 4.5 g. La masse volumique de l’air est de 1.293 kg/m3. Déduisez de ces données la masse volumique du gaz contenu dans le ballon.


Exercice 15
On veut construire une balise sphérique apte à flotter sur l’eau. Son rayon est fixé à 20 cm, et elle ne doit s’enfoncer dans l’eau que de 6 cm. Quelle masse faut-il lui donner ?


Exercice 16
Une boule de bois flotte sur l’eau. Elle émerge d’une hauteur égale aux trois dixièmes de son rayon. Quelle est la masse volumique de ce bois ?


Exercice 17
Calculer l’ordre de grandeur de la pression atmosphérique au sommet du Mont-Blanc.


Documents joints

Notebook Mathematica
Pression dans un liquide calculs

Commentaires  forum ferme

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dimanche 20 mai 2012 à 17h29 - par  Bernard Vuilleumier

La pression p0 est la pression correspondant à 75 cm de Hg exprimée en Pa.

Dans l’exercice 6, je me suis trompé, je vous ai indiqué la pression en Pa correspondant à 760 mm de Hg au lieu de celle correspondant à 760 mbar comme indiqué dans l’énoncé et qui vaut 76000 Pa. Ce qui donne une hauteur de 6.15 m

dn = p -> 76000, rho-> 1260, g -> 9.81 ;
p/(rho*g) /. dn

6.14857

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dimanche 20 mai 2012 à 17h02 - par  Lily

Je ne comprends pas comment vous trouvez dans l’exercice n°5, que P0= 99 988,4 Pa.
C’est parceque la pression à la Montagne est de 99 988,5 Pa ?
De plus, dans l’exercice N°6, la donnée de la pression atmosphérique égale à 760 mbar ne nous sert pas dans le calcul. Pourquoi est-elle donnée ? Pour nous piéger ?

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dimanche 20 mai 2012 à 14h41 - par  Bernard Vuilleumier

Voici :

Exercice 5
Au pied d’une colline, un baromètre indique une pression de 75 cm de mercure. Calculez la pression - en Pa et en bar - au sommet de la colline, situé 200 m plus haut. Masse volumique de l’air : 1.293 kg/m3.
Comme la différence d’altitude est faible, nous faisons l’hypothèse que la pression varie linéairement sur cette distance. Nous pouvons donc exprimer la pression p en fonction de l’altitude h de la manière suivante :

p=p0 - rho g h

p0 est la pression au pied de la colline. Il faut l’exprimer en Pa (voir ex. 2). rho est la masse volumique de l’air et h est la différence d’altitude. En remplaçant les grandeurs par leurs valeurs numériques exprimées dans les unités du SI, on obtient, en Pa et en bar

dn = p0 -> 99988.4, rho -> 1.293, g -> 9.81, h -> 200 ;
p0 - p0*g*h /. dn
%/10^5

97451.5

0.974515

Exercice 6
On a construit un tube de Torricelli avec de la glycérine. La masse volumique de ce liquide est de 1.26 kg/dm3. Quelle est la hauteur de la colonne de glycérine si la pression atmosphérique vaut 760 mbar ? Quel peut être l’intérêt d’un tel baromètre ?
La hauteur h de la colonne de liquide dans un tube de Torricelli peut s’exprimer à partir de la pression p exercée sur la surface libre du liquide, de la masse volumique rho du liquide et de l’accélération terrestre g :

h=p/(rho g)

En remplaçant les grandeurs par leurs valeurs numériques exprimées dans les unités du SI, on obtient la hauteur h en m :

dn = p -> 101322,rho -> 1260, g -> 9.81 ;
p/(rho*g) /. dn

8.19717

L’intérêt d’un tube de Torricelli utilisant un liquide dont la masse volumique est faible est sa sensibilité. Le tube permet alors de mettre en évidence de faibles variations de pression.

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dimanche 20 mai 2012 à 14h25 - par  Lily

Merci beaucoup pour votre réponse rapide !
J’ai une ultime question pour l’exercice 5 et 6. Serait-il également possible d’avoir les corrections.
En effet, je n’arrive vraiment pas à faire le lien entre la hauteur en cm et la pression.
Cordialement.

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dimanche 20 mai 2012 à 12h52 - par  Bernard Vuilleumier

Une patineuse a une masse de 50 kg. Les lames de ses patins ont une largeur de 2 mm. Quelle est la pression - en Pa et en bar - exercée sur la glace lorsqu’elle se tient sur un pied, si la lame est en contact avec la glace sur une longueur de 20 cm ?
Exprimons la pression p pour une surface S donnée par S = ab :

p=F/S=mg/S = mg/ab

En remplaçant les grandeurs par leurs valeurs numériques exprimées dans les unités du SI, on obtient, en Pa et en bar :

dn = m -> 50, g -> 9.81, a -> 0.2, b -> 0.002 ;
m*g/(a*b) /. dn
%/10^5

1.22625*10^6

12.2625

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dimanche 20 mai 2012 à 12h37 - par  Lily

Bonjour, je suis étudiante au concours de professeur des écoles. Je m’entraîne et je prépare l’épreuve de Physique. Serait-il possible d’avoir la correction de l’exercice N°4 ?
Cordialement.

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dimanche 27 avril 2008 à 22h51 - par  Bernard Vuilleumier

Bonjour Florian,

Nous corrigerons cet exercice lundi 28 avril en classe. Vous pourrez voir le schéma au tableau. À demain.

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dimanche 27 avril 2008 à 15h05 - par  Florian

Bonjour, monsieur.
Pourriez-vous nous montrer un schéma pour l’exercice 7 svp ?
Parce que là, je n’arrive pas vraiment a faire mon exercice.
Merci

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mercredi 16 avril 2008 à 22h01 - par  Bernard Vuilleumier

Bonsoir Laura,

Non, vous ne pouvez pas transformer des kg en pascal car les kg sont une unité de masse et les Pa une unité de pression. Une masse m a un poids P=mg. Un poids est une force et si cette force s’exerce sur une surface S, elle provoque une pression p=P/S. Donc lorsqu’une masse repose sur une surface, on peut calculer la pression exercée par le poids de la masse sur cette surface. Connaissant le nombre de newtons par mètre carré, on peut trouver la pression en pascals (1Pa=1N/m2).

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mercredi 16 avril 2008 à 20h33 - par  laura

bonsoir monsieur . peut on transformer des kg en pascal ??