Proportions, cinématique, dynamique et pression

Semestrielle du 4 juin 2008
mercredi 4 juin 2008
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 3%

Problème 1
1. Un client a payé 26 € un lot de 12 articles.

  • Combien en aurait-il acheté avec 13 € ?
  • Combien lui auraient coûtés 15 articles ?

2. Sachant que l’euro vaut 1.65 FS, exprimez vos réponses en francs suisses.
3. La Terre a un rayon de 6370 km. En utilisant ce rayon RT comme unité, on peut exprimer le rayon de Jupiter et du Soleil de la manière suivante :

astreRTrayon en kmvolume en m3
Terre 1 6.37×103
Jupiter 10
Soleil 100

4. Complétez le tableau en admettant que ces astres sont sphériques.
Indication : Le volume d’une sphère de rayon r est donné par $\frac{4}{3}\pi r^3$.

Problème 2
L’horaire de la vitesse d’un mobile est donné par le graphique suivant :

PNG - 11.2 ko
Horaire de la vitesse d’un mobile

On considère les intervalles de temps suivants :

  • 0 ≤ t < 1
  • 1 ≤ t < 2
  • 2 ≤ t < 3
  • 3 ≤ t < 5
  • 5 ≤ t < 6
  • 6 ≤ t < 7
  • 7 ≤ t < 8

1. Déterminez graphiquement l’accélération du mobile durant les mêmes intervalles
2. Calculez la distance franchie par le mobile durant chacun de ces intervalles
3. Calculez la distance totale franchie par le mobile
4. Calculez la vitesse moyenne du mobile sur tout le trajet.

Problème 3
1. La cabine d’un ascenseur a une masse de 500 kg. Calculez la force exercée par le câble sur la cabine :

  • lorsqu’elle est immobile ;
  • lorsqu’elle démarre vers le haut avec une accélération de 1 m/s2.
  • lorsqu’elle démarre vers le bas avec une accélération de 1.5 m/s2.

2. La cabine démarre du rez-de-chaussée et accélère avec une accélération de 1 m/s2 pendant 1 s. Elle poursuit à vitesse constante pendant 5 s avant de s’arrêter en 2 s.

  • De quelle hauteur s’est-elle élevée ?

Problème 4
Deux planètes de masses m et M s’attirent avec une force F lorsqu’elles sont séparées par une distance d. Que devient la force si :

  • on multiplie la distance d par 1.5 et on divise la masse m par 2
  • on divise la distance d par 2.5, on multiplie M par 4 et m par 0.5
  • on divise la distance d par 0.5, on multiplie M par 1.5 et m par 2
  • on divise la distance d par 2 et on divise la masse M par 0.5.

Problème 5
1. Une patineuse a une masse de 60 kg. Les lames de ses patins ont une largeur de 2 mm. Quelle est la pression - en Pa et en bar - exercée sur la glace lorsqu’elle se tient sur un pied, si la lame est en contact avec la glace sur une longueur de 20 cm ?
2. Au pied d’une colline, un baromètre indique une pression de 75 cm de mercure. Calculez la pression - en Pa et en bar - au sommet de la colline, situé 300 m plus haut. Masse volumique de l’air : 1.293 kg/m3.


Commentaires  forum ferme

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jeudi 5 juin 2008 à 16h33 - par  Bernard Vuilleumier

Bonjour,

Je suis en train de corriger vos épreuves. Sitôt que j’aurai terminé, je mettrai les réponses, vos résultats ainsi que vos moyennes en ligne. Vous pourrez les vérifier, et, le cas échéant, me signaler toute erreur. Je glisserai vos épreuves corrigées dans le casier de classe.

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jeudi 5 juin 2008 à 16h22 - par  B.

Bonjour

j’aurais aimé savoir si vous allé mettre les corrections de l’épreuve en ligne, merci beaucoup , au revoir