Transformation d’unités

Notation scientifique, erreur et incertitude, proportions.
jeudi 18 octobre 2007
par  Bernard Vuilleumier
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Énoncé de l’épreuve



Exercice 1

  • un millimètre contient 103 micromètre
  • un examètre contient 1036 attomètre
  • un décamètre contient 10-1 hectomètre
  • un picomètre contient 10-9 millimètre


Exercice 2
La plus proche étoile du Soleil (Alpha du Centaure) est située à 40 000 milliards de Km. Cette distance correspond à :

  • 4.23 année lumière
  • 4 × 104 Tm
  • 4 × 1016 m


Exercice 3

  • Si le soleil vivait 100 ans, une vie humaine (80 ans) vaudrait 25 s.


Exercice 4

  • la longueur des arêtes vaut 140.08 ± 0.64 cm
  • la surface totale vaut 197.70 ± 4.64 cm2
  • le volume de la règle vaut 72.45 ± 3.12 cm3

Pour classer les résultats, il faut calculer les incertitudes relatives. Nous trouvons :

  • 0.45% pour la longueur des arêtes
  • 2.35% pour la surface de la règle
  • 4.31% pour le volume de la règle


Exercice 5
a) Sachant que la circonférence de la sphère vaut 160 cm et qu’elle correspond à un angle de 360°, nous obtenons les distances suivantes :

PointDistance sur le méridien en cmDistance sur l’équateur en cm
1 20.4 au Nord 2.7 à l’Est
2 15.1 au Sud 67.1 à l’Est

b) Attention, il faut d’abord calculer la circonférence (C = 2πr avec r = 6370 Km) de la Terre avant d’établir des proportions en la comparant à la circonférence de la sphère.

  • distance point 1 - point 2 (Genève - Sydney : 16780 Km


Exercice 6

  • La vitesse moyenne est donnée par $v=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$. elle vaut 4.2 Km/h. Attention, elle n’est en général pas égale à la moyenne des vitesses.
  • horaire du mobile (position en fonction du temps) :
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Horaire du mobile
La pente de chaque segment donne la vitesse. Pour le premier segment elle vaut 3 Km/h et pour le second -7 Km/h. Les temps de parcours sont en rapport inverse des vitesses.

Documents joints

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