Chaleur et optique

Épreuves regroupées G2. Novembre 2008
lundi 24 novembre 2008
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 4%

Problème 1
Vous souhaitez vous désaltérer avec de l’eau fraîche. Votre verre a une masse de 100 g. L’eau de votre carafe et votre verre sont à 20 °C et vous disposez de glace à - 20 °C.

  1. Combien de glace devez-vous ajouter dans votre verre s’il contient 3 dl d’eau à 20 °C pour obtenir de l’eau à 8 °C ?
  2. Combien d’eau et combien de glace devez-vous mettre dans votre verre pour obtenir, au total, 3 dl d’eau à 8 °C ?

Chaleur massique de l’eau : c1=4.18 × 103 J kg-1 K-1
Chaleur massique du verre : c2=8.4 × 102 J kg-1 K-1
Chaleur massique de la glace : c3=2.06 × 103 J kg-1 K-1
Chaleur latente de fusion de la glace : Lf=3.3 × 105 J kg-1

Problème 2
La charpente métallique d’un pont est constituée de poutres en fer de 16 m de long. On laisse un espace entre deux poutres consécutives pour permettre leur dilatation.

  1. De combien les poutres doivent-elles être espacées à 0 °C sachant qu’elles se touchent lorsque leur température atteint 60 °C ?
  2. Que vaut la température des poutres lorsqu’elles sont séparées par un espace de 10 mm ?

Coefficient de dilatation linéique du fer : α=1.2×10-5 K-1

Problème 3
La surface d’un toit plat en cuivre vaut 10 m2 à 0 °C.

  1. De combien la surface de ce toit augmente-t-elle lorsque sa température passe de 0 à 60 °C ? Réponse en cm2.
  2. Que vaut l’augmentation relative de cette surface ? Réponse en %.

Coefficient de dilatation linéique du cuivre : α=1.66×10-5 K-1

Problème 4
Un aquarium en verre de 1 m de long, 40 cm de large et 45 cm de haut est rempli d’eau à 4 °C. Le niveau de l’eau est situé 4 cm au-dessous du bord supérieur de l’aquarium. L’aquarium et l’eau s’échauffent et leur température passe de 4 à 32 °C.

  1. Calculez le volume de l’eau à 4 °C (réponse en dm3).
  2. Calculez le volume de l’’eau à 32 °C (réponse en dm3).
  3. Calculez l’augmentation de la surface de base de l’aquarium lorsque la température passe de 4 à 32 °C (réponse en cm2).
  4. A quelle hauteur se situe le niveau de l’eau à 32 °C ? (réponse en cm).

Coefficient de dilatation linéique du verre : α=6.8×10-5 K-1
Coefficient de dilatation volumique de l’eau : γ=2×10-4 K-1

Problème 5
Une personne d’une hauteur de 1.8 m se regarde dans un miroir vertical situé à 2 m d’elle. Ses yeux sont à 10 cm du sommet de sa tête.

  1. Faites un dessin des rayons par lesquels la personne voit le bout de ses pieds (au sol) et la pointe de ses cheveux.
  2. Indiquez le sens de ces rayons.
  3. Calculez la taille du plus petit miroir qui lui permet de se voir des pieds à la tête et indiquez où ce miroir doit être placé en marquant son bord supérieur et inférieur sur la paroi.
    PNG - 3.7 ko
    Distance personne - paroi : 2 m
    Le trait vertical est la paroi sur laquelle le miroir est accroché.

Documents joints

20081117-G2