Exercices sur l’équilibre thermique

Température d’équilibre d’un mélange de liquides
jeudi 13 septembre 2007
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 4%

Le principe fondamental de la calorimétrie postule que la quantité de chaleur se conserve lors d’un échange thermique entre deux corps. En égalant la quantité de chaleur cédée par le corps qui se refroidit à celle gagnée par celui qui se réchauffe, on parvient à trouver la température d’équilibre.



Exercice 1
Vous mélangez 4 litres d’eau à 90 °C avec 3 litres d’eau à 50 °C, puis vous ajoutez encore 3 litres d’eau à 20 °C au premier mélange. Quelle est la température d’équilibre et la capacité thermique du mélange final ? Chaleur massique de l’eau : 1 cal par g et par °C. Masse volumique de l’eau : 1 kg/dm3.

- Rép. 57 °C, 10 000 cal/°C.



Exercice 2
Un verre a une masse de 80 g. Il contient une cuillère en argent de 40 g. Le tout est à la température de 20 °C. On verse dans le verre 150 g de thé à 90 °C. Quelle est la température d’équilibre du système ? Chaleur massique du verre : 840 J par kg et par K, chaleur massique de l’argent : 230 J par kg et par K.

- Rép. 82.4 °C.



Exercice 3
Une bouteille thermos contient 120 g d’eau à 21 °C. Si on y verse 50 g d’eau à 36 °C, l’équilibre s’établit à 25 °C. Déterminez la valeur en eau et la capacité thermique du récipient.

- Rép. 17.5 g, 73.15 J/°C.



Exercice 4
Une casserole d’aluminium a une masse de 1.5 kg et contient 2 litres d’eau à 60 °C. Quelle quantité d’eau à 10 °C faut-il ajouter dans la casserole pour qu’elle contienne de l’eau à 50 °C ? Chaleur massique de l’aluminium : 900 J par kg et par K.

- Rép. 0.581 kg.



Exercice 5
Un calorimètre contient 150 g d’huile de chaleur spécifique 0.38 cal par g et par °C à la température initiale de 23°C. Vous versez dans ce calorimètre 200 g de cuivre de chaleur spécifique 0.09 cal par g et par °C à la température de 90°C. Calculez la température finale du mélange, sachant que la valeur en eau du calorimètre vaut 10 g.

- Rép. 37.2 °C.



Exercice 6
On met en contact 20 g de cuivre à 120 °C, 30 g de plomb à 50 °C et 15 g d’aluminium à -40 °C. Quelle est la température d’équilibre du système ? Chaleur massique du cuivre : 390 J par kg et par K, chaleur massique du plomb : 120 J par kg et par K, chaleur massique de l’aluminium : 900 J par kg et par K.

- Rép. 23.1 °C.


Autres séries d’exercices


Documents joints

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Commentaires  forum ferme

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samedi 19 mai 2012 à 17h13 - par  Bernard Vuilleumier

Bonjour,
Je pense que vous faites allusion à l’exercice 3. La bouteille thermos absorbe une certaine quantité de chaleur. La valeur en eau de la bouteille thermos renseigne sur cette quantité de chaleur absorbée. Elle donne la masse d’eau qui absorberait la même quantité de chaleur que la bouteille thermos.

Logo de mahdi -algerie-
samedi 19 mai 2012 à 15h57 - par  mahdi -algerie-

salut bernard

1-j’ai un probléme dans l’exercice 4 -chaleur massique-

2 -que veut dire la valeur en eau-

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vendredi 16 mars 2012 à 18h04 - par  Bernard Vuilleumier

Bonjour,
Il s’agit, pour les exercices 3 et 4, d’utiliser le principe de conservation de l’énergie thermique. La quantité de chaleur cédée par les corps chauds est égale à celle reçue par les corps froids. En équations, cela donne :

ex. 3
(m1 + x)*c (Téq - T1) = m2*c (T2 - Téq)
à résoudre par rapport à x

ex 4
m1*c1 (T1 - Téq) + m2*c (T1 - Téq) = m3*c (Téq -T3)
à résoudre par rapport m3

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vendredi 16 mars 2012 à 17h14 - par  cindythecool@hotmail.fr

Bonjour,
Vos exercices sont vraiment très bien, d’autant plus qu’il est difficile d’en trouver de qualités sur le net !
Pourriez-vous m’aider à faire l’exercice 4 ?
Merci par avance.

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vendredi 20 janvier 2012 à 22h30 - par  Bernard Vuilleumier

Bonsoir,
Vous devez utiliser le principe de la conservation de l’énergie thermique : la quantité de chaleur cédée est égale à la quantité de chaleur gagnée. Vous tenez compte de la chaleur absorbée par le calorimètre en postulant qu’une masse d’eau x absorbe la même quantité de chaleur que le calorimètre. Vous résolvez l’équation qui exprime la conservation de l’énergie par rapport à x et vous avez la valeur en eau du calorimètre. Ce qui donne (en langage Mathematica) :

Solve[(m1 + x)*c (Thetaeq - Theta1) == m2*c (Theta2 - Thetaeq), x]

N. B. Vous pouvez consulter le fichier joint qui contient les énoncés et les solutions (en langage Mathematica). Ce fichier peut être lu avec Wolfram CDF Player qui est gratuit.

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vendredi 20 janvier 2012 à 22h04 - par  andy

bonsoir , pouvez vous maider pour lexercices 3 , 5 et 6 , merci d’avance

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mercredi 21 septembre 2011 à 22h32 - par  Bernard Vuilleumier

Bonsoir,

Vous devez résoudre l’équation ci-dessous qui postule la conservation de l’énergie thermique (la quantitéde chaleur cédée par les corps chauds est égale à celle reçue par les corps froids) par rapport à m3 :

m1*c1 (T1 -Téq) + m2*c (T1 - Téq) == m3*c (Téq - T3)

mercredi 21 septembre 2011 à 16h51

bonjour,
pouvez vous m’aider pour commencer l’exercice 4 svp

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lundi 12 novembre 2007 à 23h57 - par  Bernard Vuilleumier

Bonsoir,

Vous écrivez :

m1*c1 (θ1 - θéq) + m2*c2 (θ1 - θéq) =
m3*c3 (θéq - θ3)

avec l’indice 1 pour le verre, 2 pour l’argent et 3 pour le thé (c’est de l’eau). Vous résolvez par rapport à θéq et vous trouvez environ 82.4 °C.

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lundi 12 novembre 2007 à 19h26 - par  Cyrille

Bonsoir,
J’ai un problème. J’ai essayé de faire l’exercice 2 mais je n’y suis pas arriver.
J’ai voulu trouver la quantité de chaleur échangée en faisant : m c (différence de température).

0,08 X 840 + 0.04 X 230 + 0.15 X 4.18 X 70 = 120.29

J’ai pris la chaleur massique de l’eau comme étant la chaleur massique du thé.
Ce qui est impossible car le thé est composé d’eau à l’état liquide.
Pourriez-vous m’aider s’il-vous-plait ?
Merci