Correspondance entre translation et rotation

Grandeurs physiques caractérisant les translations et les rotations
vendredi 9 mars 2007
par  Bernard Vuilleumier
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D’après J.-A. Monard, Mécanique, Bienne 1977.

Translation {{}} Rotation {{}}
position $\vec r$ angle $\theta$
vitesse $\vec v$ vitesse angulaire $\omega$
accélération $\vec a$ accélération angulaire $\alpha$
masse $m$ moment d’inertie $I$
quantité de mouvement $\vec p$ moment cinétique $\vec L$
force $\vec F$ moment de force $\vec M$
TranslationRotation
$\vec v=\frac{d\vec r}{dt}$ $\omega=\frac{d\theta}{dt}$
$\vec a=\frac{d\vec v}{dt}$ $\alpha=\frac{d\omega}{dt}$
$\vec p=m\vec v$ $\vec L=I\vec\omega$
$\vec F=\frac{d\vec p}{dt}$ $\vec M=\frac{d\vec L}{dt}$
$\vec F=m\vec a$ $M_z=I\alpha$
$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ $T=2\pi\sqrt{\frac{I}{C}}$
$E_{cin}=\frac{1}{2}mv^2$ $E_{cin}=\frac{1}{2}I\omega^2$