Cinématique vectorielle
Disques roulant sans glisser sur un cercle
Horaire et trajectoire

Deux disques roulent sans glisser l’un à l’intérieur et l’autre à l’extérieur d’un cercle. Quelle est la trajectoire de chacun des points de contact ?

Article mis en ligne le 6 octobre 2005
dernière modification le 18 janvier 2008

Deux disques de rayon r roulent sans glisser à l’intérieur et à l’extérieur d’un cercle de rayon R=2r centré sur l’origine. Au temps t=0, les points de contact se trouvent en x=R et y=0.

[Graphics:local/cache-vignettes/L286xH286/85_1-2aece.gif?1578616223]

a) Écrivez l’horaire de chacun de ces points sachant que la vitesse angulaire de rotation des disques autour de leurs centres est la même et vaut ω.
b) Calculez et dessinez la trajectoire des points considérés pour une révolution complète du centre de chaque disque autour du centre du cercle.

Valeur numériques

r=1 cm R=2 cm ω=2π radian/s t_final=3 s Δt=0.1 s


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