Estimer et calculer une grandeur

L’intuition n’est pas toujours apte à estimer une grandeur
lundi 2 octobre 2006
par  Bernard Vuilleumier
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Lorsqu’il s’agit d’estimer une grandeur dans un problème faisant intervenir des dimensions qui s’éloignent beaucoup des « dimensions humaines », le recours à l’intuition est d’un piètre secours et il vaut mieux recourir au calcul.

Deux observateurs dont l’un se trouve à Yverdon et l’autre à Marin (extrémités du lac de Neuchâtel séparées par une distance de 30 km) souhaitent s’envoyer un signal lumineux. On assimile la Terre à une sphère de rayon r=6400 km.

La région des trois lacs

Région des trois lacs : la distance entre les extrémités du lac de Neuchâtel vaut environ 30 km. Voir : Coogle Earth

Questions

  • Si le signal était transmis en ligne droite de A à B, que vaudrait la flèche entre cette ligne et l’arc ? Rép. 17.6 m

Arc, sécante et flèche

  • Le rayon lumineux est émis horizontalement en A, c’est-à-dire tangentiellement à la surface terrestre en ce point. A quelle altitude faut-il placer le récepteur en B pour recevoir ce rayon lumineux ? Rép. 70.3 m

Le rayon est émis tangentiellement à la surface de l'eau en A

Voir aussi : How Far Can One See from a Height ? from Wolfram Demonstrations Project.


Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi


Documents joints

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