Exercices sur la gravitation

Force de gravitation, accélération à la surface d’un astre, période de révolution
jeudi 2 mars 2006
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Exercices extraits de l’ouvrage « Mécanique » de J.-A. Monard. Editeur : centrale d’achats de la ville de Bienne, Rennweg 62, 2501 Bienne, 1977.



Exercice 1
On a deux boules de plomb dont les diamètres valent respectivement 2 et 16 cm. Il y a entre elles un espace vide de 1 cm. Calculez la force d’attraction exercée par une boule sur l’autre.

- Rép. 7.65 x 10-9 N



Exercice 2
Calculez les forces d’attraction exercées sur la terre par le soleil et par la lune.

- Rép. 3.5434 x 1022 N, 1.98301 x 1020 N.



Exercice 3
Calculez l’accélération d’un objet qui se trouve au milieu du segment terre-lune.

- Rép. 0.01 m/s2.



Exercice 4
Où un objet doit-il se trouver pour que les forces de gravitation qu’il subit de la part de la terre et de la lune se compensent exactement ?

- Rép. à 3.83804 x 107 m de la lune.



Exercice 5
Déterminez l’accélération de la pesanteur à la surface de la lune

- Rép. 1.62 m/s2.



Exercice 6
La planète Jupiter a un rayon de 71’800 km et une masse volumique moyenne de 1140 kg/m3. Calculez l’accélération d’un objet qui tombe en chute libre à la surface de cette planète.

- Rép. 22.88 m/s2.



Exercice 7
On imagine une petite planète constituée par une boule de 100 m de rayon faite d’une matière dont la masse volumique est de 4 kg/dm3.
a) Quel serait le poids d’un habitant de cette planète, si sa masse vaut 60 kg ?
b) Quel temps mettrait un objet pour tomber d’une hauteur de 5 m, sa vitesse initiale étant nulle ?

- Rép. 6.7 x 10-3 N. 299 s.



Exercice 8
a) Déterminez le poids sur la lune d’une personne qui pèse 672 N sur terre.
b) Si un objet est lancé vers le haut à une vitesse de 2 m/s depuis la surface de la lune, quelle hauteur atteint-il ?
c) Et combien de temps après son départ est-il de retour sur le sol ?

- Rép. 111 N. 1.23 m. 2.46 s.



Exercice 9
Calculez le temps de révolution d’un satellite qui décrit une trajectoire circulaire de 384’000 km de rayon autour de la terre. Exprimez le résultat en jours et en heures.

- Rép. 27 jours et 10 h.


Exercice 10
Calculez le temps de révolution d’un satellite qui décrit une trajectoire circulaire très près d’un astre de rayon R et de masse volumique rho. Qu’est-ce que le résultat a de remarquable ?

- Rép. La période du satellite ne dépend pas du rayon de l’astre.

Période d'un satellite en orbite rasante autour d'un astre de masse volumique rho

Période d’un satellite en orbite rasante autour d’un astre de masse volumique ρ. Le résultat a ceci de remarquable qu’il ne dépend pas du rayon de l’astre. N. B. On obtient ce résultat en admettant que le rayon de l’orbite est égal à celui de l’astre. Le résultat a ceci de remarquable qu’il ne dépend pas du rayon de l’astre.



Exercice 11
Calculez le temps de révolution et la vitesse d’un satellite décrivant une trajectoire circulaire autour de la lune, à une altitude de 100 km au-dessus de sa surface.

- Rép. 7069 s. 1634 m/s.



Exercice 12
La trajectoire de la terre autour du soleil est à peu près un cercle de 149’500’000 km de rayon. Sachant que la terre met une année pour effectuer une révolution, calculez la masse du soleil.

- Rép. 1.99 x 1030 kg.


Autres exercices
- sur le calcul d’erreur
- sur le mouvement
- sur les mouvements relatifs
- sur la relativité galiléenne
- sur la relativité restreinte
- sur les forces d’inertie
- sur la quantité de mouvement
- sur l’énergie
- sur l’énergie relativiste
- sur les oscillations harmoniques
- sur l’énergie et les oscillations
- sur la rotation de solides rigides
- sur la notion de flux
- sur les grandeurs de l’électromagnétisme et leurs relations
- sur le mouvement de particules chargées dans un champ électrique
- sur l’induction et l’auto-induction


Documents joints

Notebook Mathematica
Gravitation calculs

Commentaires  forum ferme

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dimanche 15 juin 2008 à 18h54 - par  Bernard Vuilleumier

Bonjour,

J’aime bien savoir à qui je réponds. Pensez à indiquer votre nom la prochaine fois que vous posez une question ! Allez voir l’article Gravitation : questions réponses, vous y trouverez sûrement les formules que vous cherchez, ou alors consultez par exemple les tables CRM.

dimanche 15 juin 2008 à 17h53

est ce qu’avant de donner les reultats vous pourriez ecrire au moins les formules dabord merci

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vendredi 11 mai 2007 à 23h18 - par  Bernard Vuilleumier

Posez s’il vous plaît vos questions à la suite de l’article Gravitation : questions réponses. J’ai répondu à cet endroit.

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dimanche 6 mai 2007 à 18h24 - par  Antonio Rodriguez Pupo

Bonjour Monsieur,

Pourriez-vous préciser les étapes de calcul au point b de l’exercice 7 ?

Merci