Grandeurs intervenant dans les rotations

Comparaison entre grandeurs associées aux translations et aux rotations
mardi 11 novembre 2008
par  Bernard Vuilleumier
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Lorsqu’un mobile est en rotation autour d’un axe fixe et qu’il décrit un cercle de rayon r, on peut exprimer l’angle θ qu’il décrit, sa vitesse angulaire ω et son accélération angulaire α à partir des grandeurs associées aux translations et du rayon du cercle r.

Grandeur linéaireGrandeur angulaireRelations
chemin
s
θ
sr
θ=s/r
vitesse
v
ω
accélération
a
α

L’intérêt de ces grandeurs « angulaires » réside dans le fait qu’elles ne dépendent plus du rayon r. On rencontre plusieurs notations pour ces différentes grandeurs :

Grandeurs linéaires
$v=\frac{ds}{dt}=\dot s$
$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}s}{dt^2}=\ddot{s}$

Grandeurs angulaires
$\omega=\frac{d\theta}{dt}=\dot \theta$
$\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^{2}\theta}{dt^2}=\ddot{\theta}$

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