Introduction à Mathematica

Épreuve du lundi 31 mars 2008
lundi 31 mars 2008
par  Bernard Vuilleumier
popularité : 2%


Consignes

  1. Créez un notebook Mathematica.
  2. Enregistrez-le sur votre zone personnelle en lui attribuant votre nom.
  3. Créez un nouvel article dans SPIP intitulé « Épreuve du 31/3/08 ».
  4. Au terme de l’épreuve, joignez votre notebook à votre article SPIP.
  5. Demandez la publication de votre article.

N’oubliez pas d’enregistrer régulièrement votre travail


Épreuve

Exercice 1 (préparation du notebook)

  • Attribuez un titre à votre notebook.
  • Créez pour chaque exercice une sous-section.
  • Faites figurer l’énoncé de chaque question à la suite de sa sous-section.

Exercice 2
Dites à quoi servent les notations ci-dessous dans Mathematica et donnez pour chacune d’elles un exemple de code exécutable :

  • les parenthèses ( )
  • les accolades { }
  • les crochets [ ]
  • les doubles crochets [[ ]]
  • les parenthèses + les étoiles (* *).

Exercice 3
Calculez de manière exacte, puis avec une précision de 20 chiffres significatifs :

  • $\frac{1.9+3.6}{3.1}$
  • $\frac{3.5\pi^2}{\pi^2(1+8^{\frac{1}{3}})}$
  • $\frac{^3\sqrt{8.1}}{\sqrt{4.9}}$
  • $cos(30°)$
  • $sin(45°)$.

Exercice 4
Créez, à l’aide de la fonction « Table » :

  • une liste comportant cent fois le mot « anticonstitutionnellement »
  • la liste des cent premiers entiers pairs
  • la liste des cent premiers nombres premiers (qui s’obtiennent avec « Prime »)
  • la liste des coordonnées des sommets d’un icosagone (polygone régulier à 20 sommets) sachant que ces sommets se trouvent sur un cercle de rayon 2.
  • dessinez l’icosagone.

Exercice 5

  • Créez la liste des couples (n, 2n + 1) pour n variant de 0 à 99.
  • Réunissez les abscisses de cette liste de couples dans une liste et les ordonnées dans une autre.
  • Dessinez les points (x, y) correspondant à ces couples (abscisse, ordonnée).
  • Trouvez l’équation y = f(x) de la droite qui passe au mieux par ces points.
  • Dessinez la fonction y = f(x) pour x variant de 0 à 99.
  • Superposez, sur un même système d’axes, les points et la fonction (en lui attribuant une couleur différente de celle des points pour qu’on la voie).

Résultats


Documents joints

Notebook Mathematica