Introduction à Mathematica

Épreuve du lundi 14 avril 2008
lundi 14 avril 2008
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Consignes

  1. Créez un notebook Mathematica.
  2. Enregistrez-le sur votre zone personnelle en lui attribuant votre nom.
  3. Créez un nouvel article dans SPIP intitulé « Épreuve du 31/3/08 ».
  4. Au terme de l’épreuve, joignez votre notebook à votre article SPIP.
  5. Demandez la publication de votre article.

N’oubliez pas d’enregistrer régulièrement votre travail


Épreuve

Exercice 1 (préparation du notebook)

  • Attribuez un titre à votre notebook.
  • Créez pour chaque exercice une sous-section.
  • Faites figurer l’énoncé de chaque question à la suite de sa sous-section.

Exercice 2
Donnez les instructions permettant d’extraire (en une fois) :

  • a de la liste {a, b, c, d}
  • {a, b} de la liste {{a, b}, c, d}
  • {a, b} de la liste {a, b, c, d}
  • a de la liste {{a, b}, c, d}
  • b de la liste {{a, b}, c, d}.

Exercice 3
Calculez de manière exacte, puis avec une précision de 20 chiffres significatifs :

  • $\frac{2.7+3.5}{2.1}$
  • $\frac{3.5^2}{\pi^2(1+8^{\frac{1}{3}})}$
  • $\frac{^3\sqrt{243}}{\sqrt{8.1}}$
  • $cos(30°)$
  • $tg(30°)$.

Exercice 4
Créez, à l’aide de la fonction Table :

  • la liste des points obtenus lors de chaque jet d’un dé qui est lancé 100 fois
  • la liste des cubes des cent premiers entiers naturels
  • la liste des nombres premiers du centième au 199e
  • la liste des coordonnées des points suivants :

  • dessinez ces points (en leur attribuant la même taille et la même couleur).

Exercice 5
Vous mesurez la pression p dans un liquide en fonction de la profondeur h et vous obtenez les résultats suivants :

h en cm 0.0 1.8 4.2 5.8 7.8 10.2 11.8 14.2 15.8 17.8 20.0
p en mbar 780 782 785 788 790 792 795 797 799 802 805
  • Établissez le graphique de ces mesures en attribuant des labels aux axes.
  • Agrandissez les points et colorez-les pour les rendre bien visibles.
  • Cherchez l’équation de la droite qui passe « au plus près » de ces points.
  • Donnez l’ordonnée à l’origine et la pente de cette droite.
  • Dessinez cette droite.
  • Réunissez la droite et les points de mesure sur le même système d’axes.

Documents joints

Notebook Mathematica