Les représentations du mouvement

Interprétation de la pente et de l’aire d’un graphique
mardi 6 septembre 2005
par  Bernard Vuilleumier
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A partir d’un graphique donnant la position d’un mobile en fonction du temps, vous pouvez obtenir sa vitesse à n’importe quel instant en traçant la tangente à la courbe en cet instant. La pente de cette tangente est égale à la vitesse du mobile en cet instant.

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Question : Que vaut la vitesse du mobile au temps t = 0 s ? Et au temps t = 12 s ?

Vitesse en fonction du temps

A partir d’un graphique donnant la vitesse d’un mobile en fonction du temps, vous pouvez trouver sa position à n’importe quel instant en mesurant l’aire délimitée par la courbe jusqu’en cet instant. Cette aire donne la position du mobile en cet instant. Dans l’exemple ci-dessous, le mobile parcourt 2.75 m en 4 s.

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Exercice

Un mobile a l’horaire suivant :

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a) Décrivez son mouvement à l’aide de quelques phrases.
b) Donnez sa vitesse en t = 0, 5, 10, 15 et 20 s.
c) En quels instants sa vitesse est-elle minimale ? nulle ? maximale ?
d) Calculez sa vitesse moyenne durant les 20 premières secondes.
e) Etablissez, à partir de cet horaire, le graphique donnant la vitesse du mobile en fonction du temps.


Documents joints

Les représentations du mouvement
Les représentations graphiques du mouvement
Epreuve avec corrigé