Rotation et oscillation

Vitesse angulaire, pulsation et déphasage du mouvement harmonique
mardi 17 octobre 2006
par  Bernard Vuilleumier
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L’étude de l’oscillateur harmonique fait intervenir la pulsation ω et le déphasage φ qui ne sont pas toujours très intuitifs. Pour faciliter la compréhension de ces deux notions, il peut être utile de mettre en relation le mouvement de l’oscillateur harmonique avec un mouvement circulaire uniforme.

Imaginons une roue munie d’un manivelle et tournant à la vitesse angulaire ω. Si on éclaire la roue avec un faisceau de rayons lumineux parallèles au plan dans lequel s’effectue la rotation et qu’on observe le mouvement de l’ombre de la manivelle projetée sur la paroi, on peut constater que ce mouvement est un mouvement harmonique : il accompagne exactement celui d’un oscillateur constitué d’un masse accrochée à un ressort si la masse m et la raideur k du ressort sont convenablement choisies.

Schéma de l’expérience.mov
La roue tourne à la vitesse angulaire ω et est éclairée par un faisceau lumineux. La manivelle projette une ombre sur la paroi. Le mouvement de cette ombre est un mouvement harmonique.

Horaire d’un mouvement harmonique

$y(t)=Asin(\omega t+\phi)$

- Le rayon de la roue correspond à l’amplitude d’oscillation A.
- La vitesse angulaire ω de la roue correspond à la pulsation de l’oscillateur.
- L’angle initial φ correspond au déphasage de l’oscillateur.

Voir aussi :
- L’oscillateur harmonique
- Oscillateur harmonique
- Le saut à l’élastique
- Saut à l’élastique, cas général
- Circuit électrique et oscillateur harmonique
- Oscillations
- Exercices sur les oscillations harmoniques


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