Réponses aux questions sur le rapport charge sur masse de l’électron.
Consultations préalables
J.-A. Monard, Électricité, Chap. 17, para. 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128.
Protocole de l’expérience
Bobines de Helmholtz
Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique et/ou magnétique
Réponses aux questions
Question 1 (2 points)
Comment s’appelle la force à laquelle une particule pénétrant dans un champ magnétique est soumise ? De quoi cette force dépend-elle ?
La force de Lorentz \vec F=q\vec v \times \vec B. Cette force dépend de la charge q de la particule, de sa vitesse \vec {v} et du champ magnétique \vec{B}.
Question 2 (2 points)
Comment obtient-on la direction, le sens et la grandeur de cette force ?
La direction de \vec{F} est perpendiculaire au plan formé par \vec{v} et \vec{B}.
Son sens s’obtient en faisant tourner \vec{v} sur \vec {B}.
Sa grandeur vaut ||\vec{F}||=q||\vec{v}||||\vec {B}||sin\alpha où α est l’angle entre \vec{v} et \vec {B}.
Question 3 (2 points)
Exprimez l’énergie cinétique acquise par une particule de masse m et de charge e accélérée par une tension U.
La variation d’énergie cinétique est donnée par eU = ΔEcin. Si la vitesse initiale de la particule est nulle, l’énergie cinétique acquise vaut donc eU.
Question 4 (4 points)
La particule accélérée pénètre dans un champ magnétique. Établissez une relation entre le rayon de courbure r de la trajectoire décrite par la particule, sa masse m, sa charge e, le champ magnétique B et la tension d’accélération U.
r={\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}}
Question 5 (5 points)
Remplacez, dans la relation obtenue, le champ B par l’expression donnant le champ magnétique au centre du dispositif de Helmholtz et écrivez le résultat sous la forme :
r={f(\frac{1}{I})}=k\frac{1}{I}
où r est le rayon de courbure de la trajectoire, I le courant parcourant les bobines de Helmholtz et k une constante faisant intervenir la masse m et la charge e de la particule.
Le champ magnétique entre les bobines de Helmholtz est pratiquement uniforme et s’exprime par :
En substituant cette expression du champ dans l’expression précédente, on obtient :
Autres questions sur l’électromagnétisme
Bobines de Helmholtz
Champ magnétique d’un solénoïde
Charge et décharge d’un condensateur
Force de Laplace
Résistivité
Sujets liés (from Wolfram Demonstrations Project)
Charged Particle in Uniform Electric and Magnetic Fields
Energy Density of a Particle Moving at Uniform Speed