Exercices : champ électrique, champ magnétique

Effets des champs électrique et magnétique sur les particules chargées
lundi 5 mars 2007
par  Bernard Vuilleumier
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Exercice 1
Deux charges ponctuelles de 4 et de 6 $\mu$ C sont situées à quelque distance l’une de l’autre. Elles exercent l’une sur l’autre des forces de 0.4 N.
Calculez le champ électrique produit par la première à l’endroit où se trouve la seconde. Calculez le champ électrique produit par la seconde à l’endroit où se trouve la première.

- Rép. $\frac{2}{3} \times 10^{5}$ V/m, $10^{5}$ V/m.



Exercice 2
Un accélérateur de particules produit des protons, des deutons et des électrons de 4 MeV. Calculez la vitesse de ces particules au terme de l’accélération.

- Rép. $2.77 \times 10^7$ m/s, $1.96 \times 10^7$ m/s, $2.98 \times 10^7$ m/s.



Exercice 3
Une bobine plate comprend 50 spires de rayon R=10 cm. Son plan est parallèle au méridien magnétique. Quel courant faut-il y faire circuler pour que l’intensité de l’induction magnétique créée au centre de la bobine vaille 100 fois celle de la composante horizontale de l’induction terrestre qui vaut $0.2 \times 10^{-4}$ T ? Et pour qu’une petite aiguille aimantée, mobile autour d’un axe vertical et placée au centre de la bobine, tourne de 60° quand on lance le courant dans la bobine ?


Corrigé
Le champ créé par une bobine plate est donné par :

$B=\mu_0 \frac{nI}{2R}$ d’où $I=\frac{2BR}{\mu_0n}$

L’aiguille aimantée s’aligne sur le champ résultant $\vec B$ qui forme un angle $\alpha$ avec le champ magnétique terrestre $\vec B_T$. La tangente de l’angle $\alpha$ est donc égale à $\frac{B}{B_T}$.

- Rép. $6.37$ A, $1.6 \times 10^{-2}$ A.



Exercice 4
Des électrons ont été accélérés par une tension de 1200 V et forment un faisceau. Sous l’influence d’un champ magnétique $\vec B$ perpendiculaire à ce faisceau, leur trajectoire présente un rayon de courbure de 10 cm. Déterminez l’intensité B de l’induction magnétique.

- Rép. $1.17 \times 10^{-3}$ T.



Exercice 5
Le rayon AO d’une roue de Barlow vaut 10 cm. Il est supposé situé tout entier dans un champ magnétique uniforme, normal à ce rayon, et d’induction B=0.02 T. Sachant que la roue fait 90 tours par minute et que la
puissance développée par la force électromagnétique $\vec F$ qui fait tourner la roue vaut $2.4 \times 10^{-3}$ W, calculez l’intensité du courant qui alimente la roue et la grandeur F de la force électromagnétique appliquée au rayon AO.

- Rép. $2.55$ A, $5.09 \times 10^{-3}$ N.


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