Exercices sur l’énergie relativiste Énergies cinétique, de masse et totale. Quantité de mouvement.

, par  Bernard Vuilleumier , popularité : 1%


Exercice 1

  • a) Quelle énergie faut-il pour accélérer un électron de 0.57 c à 0.86 c ?
  • b) Et pour accélérer un électron de 0.86 c à 0.99 c ?

- Rép. 0.379 MeV, 2.621 MeV.



Exercice 2
Un proton se déplace à la vitesse 0.987 c.

  • a) Que vaut son énergie de masse ?
  • b) Que vaut son énergie totale ?
  • c) Que vaut son énergie cinétique ?

- Rép. 938 MeV, 5836 MeV, 4898 MeV.



Exercice 3
Une particule instable de masse m=3.67 10-27 kg se désintègre en deux fragments qui s’éloignent respectivement aux vitesses -0.772 c et 0.983 c. Que valent les masses de ces fragments ?

- Rép. 1.3066 10-27 kg, 2.9641 10-28 kg.



Exercice 4
L’énergie cinétique d’un proton dans un accélérateur vaut 100 GeV.

  • a) Que vaut sa vitesse ?
  • b) Que vaut sa quantité de mouvement ?

- Rép. 2.9978 108 m/s, 5.387310-17 kg m/s.



Exercice 5
Des électrons sont accélérés à une énergie de 15 GeV dans le SLAC (Stanford Linear Accelerator) qui mesure 3 km de long.

  • a) Que vaut le facteur β pour ces électrons ?
  • b) Quelle est leur vitesse ?
  • c) Que vaudrait la longueur de l’accélérateur s’il était observé depuis un référentiel lié à ces électrons (une fois qu’ils ont atteint cette vitesse).

- Rép. 0.9999999994, 2.99792457 108 m/s, 10.2 cm.



Exercice 6
Une particule instable de masse m=260 me se désintègre en un muon μ de masse mμ = 206 me et un antineutrino ν de masse mν ≈ 0. Que valent les énergies cinétiques du muon μ et de l’antineutrino ν ?

- Rép. 2.866 MeV, 24.729 MeV.


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