Calcul du flux d’un champ électrique à travers les faces d’un cube placé dans un champ uniforme et calcul du flux d’un champ électrique créé par des charges de signes opposés à travers une sphère placée en différents endroits.

Exercice 1
Un cube d’arête a est placé dans un champ électrique d’intensité E. Deux des faces du cube sont parallèles aux lignes du champ. Deux autres faces forment avec les lignes de champ un angle aigu $\alpha $. Exprimez le flux du champ électrique à travers chacune des faces du cube et le flux total à travers le cube. Calculez ces différents flux pour les valeurs suivantes E=12 V/m, a=20 cm, $\alpha=30 $°.

Cube placé dans un champ électrique homogène

La face avant et la face arrière sont parallèles aux lignes de champ.

 Rép. 0.4157, -0.4157, 0.24, -0.24 Vm respectivement pour les faces gauche, droite, inférieure et supérieure. 0 pour le flux total.

Exercice 2
Une charge positive q⁺ se trouve à une distance d d’une autre charge négative q^-. Exprimez le flux à travers une sphère de rayon r (d/2 < r < d) dans les trois cas suivants : le centre de la sphère se trouve sur q⁺. Le centre de la sphère se trouve sur q^-. Le centre de la sphère se trouve au milieu de d. Calculez ces flux pour : q⁺=1 $\mu C$, d=30 cm, q^-=-0.8 $\mu C $, r=20 cm, $\varepsilon $₀=8.86 × 10^-12 CV^-1m^-1

Champ électrique créé par un dipôle

Les lignes de champ vont toujours de la charge positive à la charge négative.

 Rép. 112867, -90293.5 et 22573.4 Vm.

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