Exercices sur les relations entre grandeurs de l’électromagnétisme Charge et courant électrique. Champ électrique et champ magnétique. Relations

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Théorie
La théorie de l’électromagnétisme utilise les notions de charge, de courant, de champ électrique et de champ magnétique. Décrivez (en français) et explicitez (à l’aide de formules) les 7 interactions qui figurent sur le schéma ci-dessous :

Relations entre les grandeurs principales de l’électromagnétisme

- Rép.

  1. Un champ électrique exerce une force sur une charge.
  2. Un champ magnétique exerce une force sur un courant (ou sur une charge en mouvement).
  3. Une charge crée un champ électrique. Le flux du champ électrique à travers une surface fermée est proportionnel à la somme algébrique des charges situées à l’intérieur de cette surface.
  4. Un courant crée un champ d’induction magnétique. La circulation de l’induction le long d’une courbe fermée est proportionnelle au courant enlacé par cette courbe.
  5. Un champ électrique dans un conducteur provoque un courant. La densité de courant est proportionnelle au champ électrique.
  6. Une variation de champ magnétique crée un champ électrique.
  7. Une variation de champ électrique crée un champ magnétique.

Exercice 1
Un accélérateur de particules produit des protons, des deutons et des électrons de 4 MeV. Calculez la vitesse de ces particules au terme de l’accélération.

- Rép. 2.77 × 107 m/s, 1.96 × 107 m/s, 2.98 × 108 m/s.


Exercice 2
Des électrons ont été accélérés par une tension de 1200 V et forment un faisceau. Sous l’influence d’un champ magnétique perpendiculaire à ce faisceau, leur trajectoire présente un rayon de courbure de 10 cm. Déterminez l’intensité B de ce champ magnétique.

- Rép. 1.17 × 10-3 T.


Exercice 3
Deux charges ponctuelles de 4 et de 6 \muC sont situées à quelque distance l’une de l’autre. Elles exercent l’une sur l’autre des forces de 0.4 N. Calculez le champ électrique produit par la première à l’endroit où se trouve la seconde. Calculez le champ électrique produit par la seconde à l’endroit où se trouve la première.

- Rép. 2/3 × 105 V/m, 105 V/m.


Exercice 4
Une bobine plate comprend 50 spires de rayon R=10 cm. Son plan est parallèle au méridien magnétique. Quel courant faut-il y faire circuler pour que l’intensité de l’induction magnétique créée au centre de la bobine vaille 100 fois celle de la composante horizontale de l’induction terrestre (0.2 × 10-4 T) ? Et pour qu’une petite aiguille aimantée, mobile autour d’un axe vertical et placée au centre de la bobine, tourne de 60° quand on lance le courant dans la bobine ?

- Rép. 6.37 A, 1.6 × 10-2 A.


Exercice 5
On relie un fil d’aluminium de 500 m de long et de 1 mm2 de section à un fil de cuivre de 1 km et de 0.5 mm2 de section. La tension entre les extrémités de ce montage vaut 12 V. Calculez le courant qui traverse chaque fil.

- Rép. 0.25 A.


Exercice 6
Un solénoïde de 1 m de longueur est formé par une seule couche de spires jointives de 5 cm de rayon faites d’un fil conducteur de 1 mm de diamètre. Donnez l’expression de la tension induite dans le solénoïde lorsqu’il est parcouru par un courant dont l’intensité en fonction du temps varie comme i(t)=5t2. Calculez la valeur de cette tension 5 secondes après l’instant initial t=0 s.

- Rép. -0.5 V.


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