L’accélération est la même dans tous les référentiels inertiels Démonstration
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Si on observe un mouvement quelconque depuis deux systèmes de référence en translation rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre, l'accélération du mobile est la même dans les deux référentiels. Pour le démontrer, on exprime le vecteur position du mobile dans un des systèmes à l'aide de son vecteur position dans l'autre et de la vitesse relative de translation![Overscript[v, →]^*](local/cache-vignettes/L17xH16/49_1-0c319.gif?1522510266){kind=small}
des deux systèmes :
![Overscript[r, →] ' = Overscript[r, →] - Overscript[v, →]^* t](local/cache-vignettes/L76xH18/49_2-7dd09.gif?1522510266){kind=small}
![Overscript[v, →] ' = Overscript[v, →] - Overscript[v, →]^*](local/cache-vignettes/L68xH17/49_3-ef429.gif?1522510266){kind=small}
![Overscript[a, →] ' = Overscript[a, →]](local/cache-vignettes/L39xH17/49_4-dbba2.gif?1522510266){kind=small}
![Overscript[v, →]^*](local/cache-vignettes/L17xH16/49_5-120ca.gif?1522510266){kind=small}
est nulle car, par hypothèse, les deux systèmes de référence sont en translation rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre.
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