Toute force centrale est conservative Les forces gravitationnelles et électrostatiques sont centrales et conservatives

, par  Pascal Rebetez , popularité : 1%

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En mécanique comme en électrostatique, l’utilisation de l’énergie potentielle simplifie l’étude des phénomènes. Cette grandeur n’est définie que pour une force conservative. Nous montrons dans cet article que toute force centrale est conservative. La force gravitationnelle (donnée par la Loi de la Gravitation Universelle) et la force électrostatique (donnée par la Loi de Coulomb) sont des forces centrales. Leur intensité varie en \frac{1}{r^{2}} et leur direction passe par les deux particules qui interagissent. On peut donc pour ces deux forces associer une énergie potentielle.
La démonstration présentée ici s’appuie sur quelques considérations géométriques illustrées par une figure, l’élément phare de cette démonstration.

Forces conservatives

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Les forces centrales sont conservatives