Capacité d’un condensateur

Détermination de la permittivité du vide
samedi 25 septembre 2010
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En mesurant la charge d’un condensateur en fonction de la tension qui lui est appliquée et, pour une tension donnée, en mesurant la charge en fonction de la distance qui sépare ses plaques, on parvient à trouver la permittivité du vide.



Consultations préalables
- J.-A. Monard, Électricité, Chap. 8, pp. 79-83.
- Parallel-Plate Capacitors


La relation qui lie la charge Q portée par un condensateur plan à sa capacité C et à la tension U entre ses plaques est donnée par :

Q = CU

La capacité C peut s’exprimer à l’aide des caractéristiques géométriques du condensateur - surface d’une plaque S et distance entre les plaques d - de la constante diélectrique ε du milieu qui sépare ses plaques et de la permittivité du vide ε0 :

$ C=\frac{\epsilon\epsilon_0 S}{d}$

ce qui permet d’écrire :

$ \frac{1}{U}=\frac{\epsilon\epsilon_0 S}{Q}\frac{1}{d}$

En reportant 1/U en fonction de 1/d, on obtient une droite dont la pente permet de déterminer la permittivité du vide si on connaît la charge Q portée par le condensateur.

Mesures
1. Charge Q portée par le condensateur en fonction de la tension
- Ajustez les plateaux du condensateur afin qu’ils soient séparés par une distance d=2 mm.
- Chargez le condensateur en appliquant une tension de 50 V (selon schéma 1)
- Mettez à terre l’appareil de mesure (bouton 5, voir schéma 1)
- Déconnectez le câble arrivant sur une des plaques du condensateur et connectez le câble coaxial BNC à la plaque (selon schéma 2)
- Mesurez la charge à l’aide de l’appareil de mesure
- Répétez ces mesures pour des tensions de 100, 150, 200, 250 et 300 V
- Répétez cette série de mesures pour d’autres écartements 4 et 6 mm.
Schéma 1

Schéma 1

2. Charge Q portée par le condensateur en fonction de l’écartement des plaques
- Ajustez les plateaux du condensateur afin qu’ils soient séparés par une distance d=2 mm.
- Chargez le condensateur en appliquant une tension de 100 V (selon schéma 1)
- Mettez à terre l’appareil de mesure (bouton 5, voir schéma 1)
- Déconnectez le câble arrivant sur une des plaques du condensateur et connectez le câble coaxial BNC à la plaque (selon schéma 2)
- Mesurez la charge à l’aide de l’appareil de mesure. Répétez ces opérations plusieurs fois et déterminez une valeur moyenne
- Répétez ces mesures pour 4, 6, 8, 10 et 12 mm.
Schéma 2

Schéma 2

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Portfolio

Condensateur à plaques parallèles