Champ magnétique d’un solénoïde

Détermination de la perméabilité du vide
dimanche 11 novembre 2007
par  Bernard Vuilleumier
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En mesurant le champ magnétique produit au centre d’un solénoïde en fonction du courant qui le parcourt ou du nombre de spires par mètre, il est possible d’obtenir la perméabilité du vide.
Champ magnétique d'un solénoïde {PNG}
Utiliser le modèle (nécessite Wolfram CDF Player)


Consultations préalables
- J.-A. Monard, Électricité, Chap. 15. Chap. 17, $\S$ 122. Chap. 20, $\S$ 145.
- Induction magnétique dans un solénoïde


Questions


Manipulations et mesures
- Connectez le senseur de champ magnétique Vernier au canal 1 du LabPro. et réglez le senseur sur « High »
- Étirez le ressort : la distance entre les spires devrait être d’environ 1 cm et la longueur du ressort de 1 m.
- Enclenchez l’alimentation et ajustez-la pour que l’ampèremètre indique 2.0 A quand l’interrupteur est fermé. Attention, ne fermez l’interrupteur que pendant les mesures. Les fils, le ressort et peut-être même l’alimentation peuvent chauffer si vous laissez le courant circuler trop longtemps.
- Ouvrez le fichier « Experiment 29 » dans le dossier « Physics with Computers ». Un graphique apparaîtra à l’écran. L’axe vertical porte le champ magnétique de –0.3 à +0.3 milliTesla. L’axe horizontal porte le temps de 0 à 20 s.

Champ magnétique en fonction du courant
Dans cette première partie de l’expérience, vous allez déterminer la relation entre le champ magnétique au centre d’un solénoïde et le courant à travers le solénoïde. Ne fermez l’interrupteur que pour faire une mesure.

  1. Placez le senseur de champ entre les spires du ressort, près de son centre.
  2. Fermez l’interrupteur et faites pivoter le senseur de façon que le point blanc pointe directement le long du grand axe du solénoïde. Cette position sera à conserver pour toutes vos mesures.
  3. Cliquez sur le bouton « Collect » pour commencer l’acquisition des données. Attendez quelques secondes et fermez l’interrupteur.
  4. Si le champ magnétique augmente quand l’interrupteur est fermé, vous êtes prêt à prendre des mesures. Si le champ magnétique diminue lorsque vous fermez l’interrupteur, faites tourner le senseur d’un demi-tour.
  5. Avec le senseur en position et l’interrupteur ouvert, cliquez sur le bouton « Zero » pour mettre le senseur à zéro et annuler la contribution de tout champ parasite : celui de la terre, une aimantation du ressort ou autre.
  6. Réglez l’alimentation pour avoir un courant de 0.5 A interrupteur fermé.
  7. Cliquez sur « Collect » pour commencer l’acquisition des données. Fermez l’interrupteur pendant au moins 10 secondes.
  8. Regardez le graphique du champ en fonction du temps et déterminez quand le courant a circulé dans le fil. Sélectionnez cette région sur le graphique avec la souris. Déterminez le champ moyen avec courant en cliquant sur le bouton « Statistics ». Notez les valeurs du champ moyen et du courant dans votre tableau de données.
  9. Augmentez le courant de 0.5 A et répétez les points 7 et 8.
  10. Répétez le point 9 jusqu’au maximum de 2.0 A.
  11. Comptez le nombre de spires du ressort et mesurez sa longueur. Si aux extrémités, le ressort n’est pas étiré, ne comptez ni ces spires ni cette longueur. Notez le nombre de spires, la longueur et le nombre de spires par mètre dans votre tableau des données.

Champ magnétique en fonction du nombre de spires par mètre
Dans cette deuxième partie de l’expérience, vous allez déterminer la relation entre le champ magnétique au centre d’un solénoïde et le nombre de spires par mètre du solénoïde. Le senseur de champ magnétique devrait être orienté comme avant. Vous utiliserez un courant constant pour toute cette partie. Vous ferez varier la longueur du ressort de 0.5 à 2,0 mètres pour faire varier le nombre de spires par mètre. Comme avant, ne fermez l’interrupteur que pour faire une mesure.

  1. Réglez l’alimentation pour avoir un courant de 1.5 A interrupteur fermé.
  2. Avec le senseur en position et l’interrupteur ouvert, cliquez sur le bouton « Zero » pour mettre le senseur à zéro. Le ressort étant fait d’un alliage contenant du fer, il peut être aimanté. Si on le déplace, le champ magnétique peut varier même sans courant. Vous devrez donc mettre à zéro à chaque nouveau réglage du ressort.
  3. Cliquez sur « Collect » pour commencer l’acquisition des données. Fermez l’interrupteur pendant au moins 10 secondes.
  4. Regardez le graphique du champ en fonction du temps et déterminez quand le courant a circulé dans le fil. Sélectionnez cette région sur le graphique avec la souris. Déterminez le champ moyen avec courant en cliquant sur le bouton « Statistics ». Comptez le nombre de spires du ressort et mesurez sa longueur. Si aux extrémités, le ressort n’est pas étiré, ne comptez ni ces spires ni cette longueur. Notez les valeurs du champ moyen, de la longueur et du nombre de spires par mètre dans votre tableau des données.
  5. Répétez les points 2 à 4 en prenant une longueur de 0.5, 1.5 et 2.0 m. À chaque fois, mettez le senseur à zéro sans courant.

Graphiques et calculs
- Établissez les graphiques du champ magnétique :

  • en fonction du courant
  • en fonction du nombre de spires par mètre

- Déterminez pour chaque graphique l’équation de la droite d’ajustement aux points de mesure, y compris, le cas échéant, l’ordonnée à l’origine. Expliquez la signification des constantes de votre équation et donnez leurs unités.
- Calculez, à partir de vos mesures, la perméabilité du vide.
- Comparez votre résultat à la valeur donnée dans les tables.


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