Énergie du mouvement harmonique

Énergie cinétique et énergie potentielle élastique
samedi 13 décembre 2008
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But
- Examiner les énergies mises en jeu dans un mouvement harmonique.
- Illustrer le principe de conservation de l’énergie.

Nous pouvons décrire une masse oscillante en termes de position, de vitesse et d’accélération en fonction du temps. Nous pouvons aussi décrire le système du point de vue de l’énergie. Dans cette expérience, vous mesurerez la position et la vitesse d’une masse accrochée à un ressort en fonction du temps, et à partir de ces données, vous établirez les graphiques de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle du système.

Dans le système formé par la masse et le ressort, l’énergie est présente sous trois formes. La masse m, de vitesse v, peut avoir une énergie cinétique :

$E_{cin}=\frac{mv^2}{2}$

Le ressort peut posséder de l’énergie potentielle élastique donnée par :

$E_{élastique}=\frac{1}{2}ky^2$

k est la constante du ressort et y est l’extension ou la compression du ressort mesurée à partir de la position d’équilibre.

Le système formé par la masse et le ressort possède aussi de l’énergie potentielle de gravitation, mais nous n’avons pas besoin d’inclure ce terme si nous mesurons la longueur du ressort à partir de sa position d’équilibre. Nous pouvons donc nous concentrer sur l’échange d’énergie entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle élastique.

Si le système ne subit pas d’autres forces, alors le principe de conservation de l’énergie nous dit que la somme ΔEcin + ΔEélastique = 0, ce que nous pouvons tester expérimentalement.


Documents joints

Énergie du mouvement harmonique.pdf