Force de Laplace Mesure du champ magnétique d’un aimant

, par  Bernard Vuilleumier , popularité : 2%

Un conducteur électrique placé dans l’entrefer d’un aimant et parcouru par un courant électrique subit une force appelée force de Laplace. En mesurant le moment de force qui compense le moment de la force de Laplace, il est possible de déterminer le champ magnétique dans lequel est placé le conducteur.
Roue de Barlow {PNG}
Utiliser le modèle (nécessite Wolfram CDF Player)


Consultations préalables
- J.-A. Monard, Électricité, Chap. 18, \S 132, 133.
- Simulation de l’action d’un champ magnétique sur un courant


Questions


Moment de force

Le moment de la force f par rapport à l’axe de rotation vaut M = f d.
d est la distance qui sépare la droite support de la force de l’axe de rotation. Le but d’un moment de force est de produire une rotation (portes, fenêtres, pédales de bicyclette, etc.) La condition d’équilibre d’un solide astreint à tourner autour d’un axe est que la somme des moments qui tend à le faire tourner dans un sens est égale à la somme des moments qui tend à le faire tourner dans l’autre sens (la somme algébrique des moments est nulle).

M=f d

Moment d'une force par rapport à un axe

Moment d’une force par rapport à un axe : le moment d’une force f est égal au produit de la force par son bras de levier d. Le bras de levier est la distance entre le support de la force et l’axe de rotation.

Loi des moments

Maintenez l’extrémité du levier immobile (en équilibre) en disposant un dynamomètre à une de ses extrémités. Vous maintenez le dynamomètre à la main et exercez une force f_2. Vérifiez en déplaçant le poids p du centre vers l’extrémité que l’on a bien la relation :

f_2 d_2=f_1 d_1

A l'équilibre la somme des moments est nulle

Dispositif permettant d’illustrer la loi des moments : à l’équilibre la somme des moments est nulle.

Force de Laplace

La force de Laplace f est la force qui agit sur un conducteur placé dans un champ magnétique B et parcouru par un courant i. Les lois de l’électromagnétisme nous disent que :

\vec f=i\vec l \times \vec B

f en (N) ; i en (A), l en (m) et B en (Tesla=1 Vs/m2). Cette force va être mesurée au moyen du dispositif expérimental.

La longueur utile l du conducteur placé dans l’entrefer du bloc aimanté est de 5 cm. Elle subit la force de Laplace (dirigée vers le haut) lorsque le conducteur est parcouru par le courant i dans le sens correct. Cette force de Laplace produit un moment $M_1=f d_1$ avec d=10 cm qui est la distance qui sépare la portion utile du conducteur des deux pivots (qui jouent le rôle d’axe de rotation).

On équilibre ce moment M_1 en produisant un moment opposé c’est-à-dire en déplaçant une masse de m=1.8 g le long du conducteur support qui est parallèle à une échelle graduée. Le curseur produit un moment M_2=m g d_2. On a donc à l’équilibre :

f d_1= mgd_2


Expérimentation

  1. Repérez bien la position du système au repos (quand i=0), au besoin retouchez la position de la masse de mise à zéro.
  2. Enclenchez l’alimentation et montez la tension jusqu’à ce que l’intensité du courant soit de 0.2 A.
  3. Avancez le curseur (masse=1.8 g) de 10 mm en 10 mm et déterminez pour quelle valeur du courant i vous avez l’équilibre. Vous devez retrouver la même position de repos. Attention : l’intensité du courant ne doit jamais dépasser 2.2 A !
  4. Représentez sur un graphique f en fonction de i et à partir de la droite f=ki (avec k=lB), calculez la valeur du champ magnétique B.
  5. Remarque sur les incertitudes : on ne sait pas exactement où s’arrête le champ B à l’extérieur de l’aimant. On prend comme longueur utile du conducteur 5 ± 0.2 cm.
  6. Effectuez le calcul d’incertitude sur B.

Autres expériences d’électromagnétisme
- Capacité d’un condensateur
- Champ magnétique d’un aimant
- Bobines de Helmholtz
- Champ magnétique d’un solénoïde
- Charge et décharge d’un condensateur
- e/m Rapport charge sur masse de l’électron
- Résistivité

Voir en ligne : Barlow’s Wheel