Tir parabolique

Vitesse initiale, accélération et vitesse finale d’une bille
mercredi 23 novembre 2005
par  Bernard Vuilleumier
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En lançant une bille sur un plan incliné, on obtient des mouvements plus lents que ceux d’une bille tirée en l’air et on peut garder la trace de la trajectoire de la bille. Comme les mouvements d’une bille sur un plan incliné sont de même nature que ceux d’un objet tiré en l’air on peut utiliser le plan incliné pour étudier le tir.
Tir parabolique et avec frottement
Utiliser le modèle (nécessite Wolfram CDF Player)

But : déterminer la vitesse initiale, l’accélération et la vitesse finale d’une bille se déplaçant sur un plan incliné.

Théorie

Lorsque vous lancez un objet en l’air, une fois qu’il a quitté votre main, il ne subit - pour autant que la force de frottement due à l’air soit négligeable - plus qu’une seule force : son poids. Vous pouvez le lancer dans n’importe quelle direction, la force qui s’exercera sur lui durant son vol sera toujours verticale et dirigée vers le bas.

Force exercée sur un objet « en vol »

Force exercée sur un objet « en vol » : lorsque la force de frottement due à l’air est négligeable, la seule force qui s’exerce sur un objet « en vol » est son poids. C’est le poids de l’objet « en vol » qui est responsable de son accélération.

Si vous lancez une bille sur un plan incliné, le poids de la bille peut se décomposer en une force perpendiculaire et une force parallèle au plan. La force perpendiculaire est compensée par la force de soutien du plan, et, si les frottements sont négligeables, on se retrouve dans la même situation que lorsque la bille est lancée en l’air : la force exercée sur la bille conserve sa direction et reste dans le plan de la trajectoire. Seule sa grandeur a été diminuée.

Décomposition du poids d'une bille sur un plan incliné

Décomposition du poids d’une bille sur un plan incliné : Le poids d’une bille lancée sur un plan incliné peut se décomposer en une force perpendiculaire et une force parallèle au plan. C’est la composante parallèle qui est responsable de l’accélération de la bille.

En lançant une bille sur un plan incliné, vous pourrez obtenir des mouvements plus lents que ceux d’une bille tirée en l’air et vous pourrez garder la trace de la trajectoire de la bille. Comme les mouvements d’une bille sur un plan incliné sont de même nature que ceux d’un objet tiré en l’air - dans les deux cas, le mobile est soumis à une force constante en grandeur et en direction - vous pourrez utiliser les connaissances acquises pour les appliquer au tir.

Mesures
- Lâchez 6 fois la bille d’un même point de départ et choisissez 2 points de départ différents. Relevez chaque fois le temps de parcours.
- Détachez le calque et calculez, à partir des trajectoires obtenues, la vitesse initiale de la bille, son accélération et sa vitesse finale.
- Déduisez l’équation de chaque trajectoire à partir de la vitesse initiale et de l’accélération de la bille.
- Mesurez les coordonnées (x, y) de 6 points sur chacune des trajectoires obtenues en fixant l’origine du système d’axes au point de lancement et calculez, en vous aidant de l’ordinateur, l’équation de chaque trajectoire à partir des points relevés.

Questions
- Vous lancez une bille. Jusqu’où va-t-elle ? Comment doit-on reformuler cette question pour pouvoir y répondre ? Que doit-on connaître ?
- De quoi dépend l’accélération d’une bille se déplaçant sans frottement sur un plan incliné ?
- La vitesse initiale d’une bille lancée en l’air ou sur un plan incliné modifie-t-elle son accélération ?
- En quoi le mouvement d’une bille lancée en l’air et celui d’une bille lancée sur un plan incliné sont-ils comparables ?

Simulations (from The Wolfram Demontrations Project)
- Ballistic Trajectories
- Projectile Motion
- Throw off a Cliff

Comment utiliser ces simulations ?



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