L’univers

Ordre de grandeur, unité, proportion
mercredi 1er octobre 2008
par  Gaston Lagaffe
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Tous documents autorisés, y compris les documents électroniques accessibles sur la toile. Durée : 90 minutes.

Ordres de grandeur
Donnez les ordres de grandeurs, exprimés dans les unités du système international, des entités suivantes :

EntitéOrdre de grandeurunité
Taille d’un proton
Taille d’un atome
Taille d’un chromosome humain
Taille d’une cellule animale
Taille d’un enfant de 2 ans
Taille d’un basketteur
Altitude du Mont-Blanc
Altitude du Mont-Everest
Circonférence terrestre
Distance Terre-Soleil
Distance Soleil-alpha du Centaure
Distance Voie Lactée-Andromède
Masse d’un électron
Masse d’un enfant de 2 ans
Masse d’un basketteur
Masse d’une voiture
Masse de la Terre
Masse du Soleil
Âge du système solaire
Âge de l’Univers

Questions

  1. Quels sont les plus petits éléments constitutifs de la matière ?
  2. Quand le Big Bang s’est-il produit ?
  3. Qu’est-ce que l’horizon cosmologique ?
  4. Combien de temps après le Big Bang le système solaire est-il apparu ?
  5. Combien de temps après l’apparition du système solaire la vie est-elle apparue sur Terre ?
  6. Dans combien de temps le soleil terminera-t-il son existence ?

Proportionnalité

  1. Sur un plan à l’échelle 1:100, la longueur d’une maison mesure 19 cm. Quelle est la longueur réelle de la maison ?
  2. Sur le plan d’une ville à l’échelle 1:2000, une avenue mesure 90 cm. Quelle est la longueur réelle de cette avenue ?
  3. Sur une carte à l’échelle 1:50’000, un ingénieur mesure la distance en ligne droite entre deux rivières et trouve 52 cm. Quelle est la distance réelle qui sépare ces deux rivières ?

Latitude et longitude
Vous mesurez, sur une mappemonde de 25 cm de rayon, les distances suivantes depuis l’intersection du méridien de Greenwich avec l’équateur :

  • 0.9 cm le long de l’équateur vers l’Ouest, puis 21.4 cm le long d’un méridien vers le Nord
  • 8.1 cm le long de l’équateur vers l’Est, puis 14.8 cm le long d’un méridien vers le Sud.
  • 35 cm le long de l’équateur vers l’Ouest, puis 11.3 cm le long d’un méridien vers le Nord
  • 60.4 cm le long de l’équateur vers l’Est, puis 15.3 cm le long un méridien vers le Sud
  1. Calculez les coordonnées angulaires (latitude et longitude en degrés décimaux) des points atteints.
  2. De quelles villes pourrait-il s’agir ?