Questions sur les fonctions

À quoi servent les fonctions ?
mercredi 20 juin 2007
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Derrière la représentation de l’évolution du chômage, de la criminalité ou des cours de la bourse se cache la notion de fonction qui est sans doute l’outil principal des mathématiciens.


Questions

  1. Qu’est-ce qu’une fonction ?
  2. Comment représente-t-on les fonctions ?
  3. Comment dessiner une fonction ?
  4. À quoi servent les fonctions ?
  5. Depuis quand parle-t-on de fonction ?
  6. Comment représentait-on les fonctions avant le repère cartésien ?
  7. Quelles sont les fonctions les plus simples ?
  8. Comment travaille-t-on sur les fonctions ?
  9. Toutes les fonctions peuvent-elles être écrites avec des formules ?
  10. Comment étudier les fonctions dans leur ensemble ?

Activités [1]
- Explorez le monde des fonctions à deux et à trois dimensions
- Examinez et décrivez l’allure de fonctions paires et impaires
- Combinez deux fonctions f(x), g(x) et établissez le graphique résultant de :

  • la somme f(x)+g(x)
  • la différence f(x)-g(x), g(x)-f(x)
  • le produit f(xg(x)
  • le quotient f(x)/g(x), g(x)/f(x)
  • la composition f(g(x)), g(f(x))

- Composez graphiquement deux fonctions
- Transformez une fonction f(x) en af(b(x-c))+d pour différentes valeurs de a, b, c, d.


Sujets liés
- Les fonctions trigonométriques
- Dérivée d’une fonction



[1Ces activités peuvent être réalisées à l’aide de petits programmes disponibles sur le site Wolfram Demonstrations Project. Ces mini-applications sont exécutables avec MathematicaPlayer qui est gratuit. Comment puis-je lire et exécuter un notebook Mathematica si je ne possède pas le logiciel ?


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