e/m Rapport charge sur masse de l’électron : réponses aux questions
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Consultations préalables
J.-A. Monard, Électricité, Chap. 17, 
122, 123, 124, 125, 126, 127, 128. Protocole de l’expérience Bobines de Helmholtz Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique et/ou magnétique
Réponses aux questions
Question 1 (2 points)
Comment s’appelle la force à laquelle une particule pénétrant dans un champ magnétique est soumise ? De quoi cette force dépend-elle ?
- La force de Lorentz
. Cette force dépend de la charge q de la particule, de sa vitesse 
et du champ magnétique 
.
Question 2 (2 points)
Comment obtient-on la direction, le sens et la grandeur de cette force ?
- La direction de
est perpendiculaire au plan formé par et .
Son sens s’obtient en faisant tourner sur .
Sa grandeur vaut
où α est l’angle entre et .
Question 3 (2 points)
Exprimez l’énergie cinétique acquise par une particule de masse m et de charge e accélérée par une tension U.
- La variation d’énergie cinétique est donnée par eU = ΔEcin. Si la vitesse initiale de la particule est nulle, l’énergie cinétique acquise vaut donc eU.
Question 4 (4 points)
La particule accélérée pénètre dans un champ magnétique. Établissez une relation entre le rayon de courbure r de la trajectoire décrite par la particule, sa masse m, sa charge e, le champ magnétique B et la tension d’accélération U.
Question 5 (5 points)
Remplacez, dans la relation obtenue, le champ B par l’expression donnant le champ magnétique au centre du dispositif de Helmholtz et écrivez le résultat sous la forme :
où r est le rayon de courbure de la trajectoire, I le courant parcourant les bobines de Helmholtz et k une constante faisant intervenir la masse m et la charge e de la particule.
- Le champ magnétique entre les bobines de Helmholtz est pratiquement uniforme et s’exprime par :
En substituant cette expression du champ dans l’expression précédente, on obtient :
avec
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