Longueur, largeur et hauteur d’un objet « impossible »
Certains objets tridimensionnels, lorsqu’on les observe sous un certain angle, paraissent impossibles. Celui qui est proposé ici permet de tester la capacité qu’ont les élèves à se représenter, à partir d’une image plane, un objet tridimensionnel.
Tableau des notions et des activités
Présentation
Objectifs
tester sa capacité à se représenter un objet tridimensionnel
construire un objet « impossible »
trouver des points de vue qui font illusion
Notions
mesure des dimensions d’un objet
représentation en deux dimensions d’un objet tridimensionnel
perspective
illusion
Matériel
bloc de construction
ruban métrique
ordinateur équipé du Player Mathematica
Durée
2 fois 45 minutes
Activités
L’objet représenté ci-dessus est construit à partir d’éléments de section carrée. Ces éléments sont perpendiculaires entre eux.
- Bloc élémentaire et premières étapes de la construction.
Première partie
1. Observez attentivement l’image de l’objet.
2. Estimez sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
3. Calculez le volume total des éléments.
Deuxième partie (avec ordinateur)
1. Manipulez l’objet et observez-le d’un autre point de vue.
2. Cherchez d’autres points de vue sous lesquels l’objet semble « impossible ».
3. Mesurez sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
Troisième partie
1. Construisez l’objet à l’aide de blocs de construction.
2. Calculez son volume.
3. Dessinez les projections de l’objet sur le sol, sur le mur et sur la paroi.
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