Énergie et oscillations : questions réponses - commentaires

Énergie et oscillations : questions réponses

Bonsoir,

Vous pouvez utiliser le théorème de l'énergie cinétique.
a) S'il n'y a pas de frottement, le travail du poids est égal à la variation d'énergie cinétique
b) S'il y a du frottement, c'est le travail de la résultante des forces qui est égal à la variation d'énergie cinétique.

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Bonjour, pour l'exercice sur le funiculaire, je suis bloqué et ne comprend pas comment trouvé les resultats. Merci

Énergie et oscillations : questions réponses

Bonsoir Chaker,

Comme vous n'êtes que deux à passer l'épreuve, il s'agira d'un examen oral de 15 minutes sur un des sujets que nous avons abordés. Vous pouvez consulter des exemples de questions qui ont été posées dans ce type d'examen.

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Bonsoir Monsieur Vuilleumier, je cherche le champ de l'épreuve de ma classe, sous ocPYe-1 mais je ne trouve pas, pouvez-vous m'aiguillez s'il vous plaît ?

Énergie et oscillations : questions réponses

Merci, j'ai compris ! Je n'avais pas noté la distribution entre d et Ffrott.

Énergie et oscillations : questions réponses

Les équations à résoudre, issues toutes deux du théorème de l'énergie cinétique, sont celles-ci :

– Sans frottement

Solve[m*g*d*(h2 - h1)/l == m*v^2/2-m*v0^2/2, v]

– Avec frottement :

Solve[(m*g*(h2 - h1)/l - mu*m*g)d == m*v^2/2-m*v0^2/2, v]

Vérifiez que vous avez bien les mêmes équations de départ dans vos notes.

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Je ne comprend pas pourquoi il y a un signe - a la place de +, comme dans le cours. (entre v0 et 2dg)

Énergie et oscillations : questions réponses

Merci beaucoup !!!

Énergie et oscillations : questions réponses

Oscillations harmoniques

Exercice 6

– Vous posez $\frac{kx^2}{2}=\frac{m v^2}{2}$
– Vous résolvez par rapoort à $x$ et vous obtenez $x=\sqrt{\frac{m}{k}v}$
– Vous substituez $x$ et $v$ respectivement par $Asin(\omega t)$ et $\omega Acos(\omega t)$
– Vous obtenez $Asin(\omega t)=\sqrt{\frac{m}{k}}\omega Acos(\omega t)$
– Comme $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$, l'expression se simplifie pour donner $sin(\omega t)=cos(\omega t)$

Vous lisez ensuite les réponses que j'ai faites à Aymeric et à Yannick, et vous devriez comprendre comment on obtient, non pas les valeurs numériques qui figurent dans les réponses et que vous ne pouviez pas trouver sans connaître la masse et la raideur, mais $x=\frac{A}{\sqrt 2}$ et $t=\frac{T}{8}$ où $A$ est l'amplitude et $T$ la période (grandeurs que je ne vous avais pas données).

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de l'oscillation harmonique

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L'exercice 6 de quelle série ?

EPREUVE SEMESTRIELLE

il y a une faute sur le mot 'fortEment'.

Énergie et oscillations : questions réponses

Bonsoir,

après avoir lu et relu l'explication que vous avez donné pour l'exercice 6, je n'arrive toujours pas à le comprendre !!!

Est-ce que vous pourriez le reexpliquer avec plus de détails ???

Merci

Énergie et oscillations : questions réponses

Énergie

Exercice 6

Pour obtenir la vitesse lorsqu'on tient compte de la force de frottement, il faut procéder ainsi :

– Utiliser le théorème de l'énergie cinétique qui affirme que la somme algébrique des travaux des forces qui agissent sur le mobile est égale à sa variation d'énergie cinétique.
– Inclure dans les travaux celui de la force de frottement.
– Résoudre l'équation par rapport à la vitesse cherchée.

Vous devriez obtenir l'expression suivante ou quelque chose d'équivalent :

$v=\sqrt{\frac{v_0^2 l-2dg(h_1-h_2+\mu l)}{l}}$

où $\mu$ est le coefficient de proportionnalité entre la force de frottement $F_{frott}$ et le poids $mg$ ($F_{frott}=\mu mg$).

Énergie et oscillations : questions réponses

Bonjour,

en relisant l'exercice qu'on a fait vendredi pour le funiculaire, je vois que la formule finale qu'on a écrite ne prend pas en compte la force de frottement (ex 6).
Quel serait la formule si on intégrait cette force ?

Énergie et oscillations : questions réponses

Merci beaucoup, j'avais fini par trouver le temps $\frac{T}{8}$ en me souvenant que les fonctions sinus et cosinus étaient égales en $\frac{\pi}{4}$

Ce qui me perturbait le plus était que dans cette série, vous donniez comme réponse des valeurs numériques précises

Rép. À ± 3.5 cm de la position d'équilibre, t=± 0.06 s.

Et merci aussi pour les autres exercices.

EPREUVE SEMESTRIELLE

À qui ai-je l'honneur ? J'aime bien que les personnes qui posent des questions, et a fortiori celles qui sollicitent des faveurs, déclinent leur identité, à tout le moins qu'elles donnent leur prénom. Merci d'y penser à l'avenir.

Je passerai répondre aux éventuelles questions de compréhension d'énoncé demain matin. J'en profiterai pour écrire au tableau quelques expressions que vous devriez connaître mais qui vous auront peut-être échappé en raison du stress !

EPREUVE SEMESTRIELLE

M. Vuilleumier,

N'ayant pas droit à la table, on risque fortment d'avoir des blancs durant l'épreuve.

Sera-t-il possible que vous nous donniez un rappel (au tableau par exemple) des formules, pendant l'épreuve ?

Merci Beaucoup

QUESTION : oscillations harmoniques en général

Il n'y a aucune obligation de travailler en radian lorsqu'on étudie les osillations, mais c'est plus pratique. Lorsque vous écrivez par exemple, pour une vitesse angulaire ou une pulsation $\omega=\frac{2\pi}{T}$, vous travaillez en radian car l'angle parcouru est exprimé en radian mais personne ne vous interdit d'écrire $\omega=\frac{360}{T}$. Remarquez toutefois que les formules données dans les tables utilisent le radian comme unité d'angle :

$T=2\pi \sqrt \frac{m}{k}$ $\omega=\sqrt \frac{k}{m}$ $\omega T=2\pi$

Énergie et oscillations : questions réponses

Exercice 6

Bonjour Yannick,

Non, vous ne vous trompez pas complètement. Je n'ai en effet donné ni l'amplitude d'oscillation A, ni la valeur de la masse m, ni la raideur k du ressort. Vous ne pouviez donc pas obtenir de valeurs numériques pour la position et le temps demandés. Mais vous pouvez exprimer la position x de la masse en fonction de cette amplitude d'oscillation A. Il n'est en revanche pas nécessaire de connaître $\omega$. Une fois le temps t trouvé (voir ci-dessus la réponse à Aymeric), vous l'introduisez dans l'horaire $x(t)=A sin(\omega t)$, vous utilisez la relation $\omega=\frac{2\pi}{T}$, et vous obtenez $x=Asin(\frac{\pi}{4})=\frac{A}{\sqrt 2}.$

Concerne : "Dans l'exercice 12 vous ne donnez pas la constante du ressort mais une force F et je ne saisis pas très bien l'énoncé"

Oups... c'est bon en fait j'avais confondu les réponses. Désolé

Énergie et oscillations : questions réponses

Bonjour Aymeric,

Exercice 6

Si vous n'avez pas encore rencontré ce type d'équation, vous pouvez essayer de la résoudre avec votre calculatrice (si celle-ci le permet). Sinon, vous pouvez vous en sortir de la manière suivante. Vous utilisez la relation $cos^2(x)+sin^2(x)=1$ pour reformuler votre équation : $sin(\omega t)=\sqrt{1-sin^2(\omega t)}$. Vous posez alors $sin(\omega t)=x$ et vous obtenez, en résolvant par rapport à $x$, $x=\frac{1}{\sqrt 2}$, ce qui permet d'obtenir $\omega t=arcsinus\frac{1}{\sqrt 2},$ donc $t=\frac{\pi}{4\omega}=\frac{T}{8}$ en utilisant la définition de $\omega=\frac{2\pi}{T}.$ Une autre approche plus « piétonne » consisterait à dessiner les fonctions sinus et cosinus, à chercher la première valeur de l'abscisse pour laquelle elles se coupent et à exprimer cette valeur comme une fraction de la période $T.$

N. B. Les valeurs numériques indiquées dans les réponses de la série sont obtenues pour une masse m de 120 g et une raideur k de 20 N/m.

Exercice 8

En dérivant l'horaire $x(t)=Asin(\omega t)$ par rapport à $t$, on obtient $v(t)=\omega A cos(\omega t)$. La vitesse est maximale lorsque $cos(\omega t)$ vaut 1, d'où $v_{max}=\omega A.$

Concerne : "Dans l'exercice 12 vous ne donnez pas la constante du ressort mais une force F et je ne saisis pas très bien l'énoncé"

Vous n'expliquez pas exactement comment poser k.

Est-ce bien,

K[N/m] = F[N]/déplacement[m] = 1/0.05 [N/m] ?

Mais dans ce cas comment expliquer que le résultat de f ne corresponde pas au corrigé ?

f = 1/T = 1/(2PI*(m/k)^1/2)= 1/(2PI*(0.12/20)^1/2)

f = 2.05468148 et non 2.91

Cela provient-il d'une transformation en Hz ?

Merci

QUESTION : oscillations harmoniques en général

Pourquoi y'a-t-il besoin de travailler en radians plutôt qu'en degrés avec les oscillations harmoniques ?

Merci

Énergie et oscillations : questions réponses

Toujours pour l'exercice 6 :

Une fois trouvé t (je suis d'ailleurs comme Aymeric, dans le flou pour la résolution de ce t ), il nous manque A et w pour trouver x en posant l'équation horaire du mouvement harmonique, me trompe-je ?

Énergie et oscillations : questions réponses

Bonjour M. Vuilleumier,
Merci pour ces détails sur ces séries d'exercices. Cependant, j'ai encore quelques soucis avec certains d'entre eux.

Premièrement, à l'exercice 6, pourriez-vous m'éclairer davantage sur la résolution de l'équation sin(wt) = cos(wt) ?

Ensuite, dans l'exercice 8, je n'arrive pas à comprendre d'où vient l'omega dans l'équation Vmax = omega . Amplitude, sachant que l'on a seulement Vmax et le paramètre "t".

Merci d'avance pour ces réponses.
Passez une bonne journée !