Gravitation : questions réponses - commentaires Gravitation : questions réponses 2007-05-25T19:01:32Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1683 2007-05-25T19:01:32Z <p>Un peu tard mais bon...</p> <p>En fait en classe, vous aviez substitué la masse de la Lune par la masse de la Terre divisée par 81, d'où l'équation trouvée par Nicolas.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T21:44:34Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1682 2007-05-24T21:44:34Z <p>En prenant la racine carrée des deux membres, vous simplifiez la résolutiion. Si vous ne prenez pas la racine des deux membres, vous devez alors résoudre une équation du deuxième degré. C'est aussi possible mais c'est un peu plus long. Il faut exprimer la relation en la mettant sous la forme d'une égalité de type :</p> <center> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/ca695b05fa5181c4412ac08b5004d5d2.png' style="vertical-align:middle;" width="128" height="17" alt="Ax^2+Bx+C=0" title="Ax^2+Bx+C=0" /></p> </center> <p>qu'il faut résoudre comme vous savez par rapport à <i>x</i>.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T21:34:34Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1681 2007-05-24T21:34:34Z <p>Mais Monsieur lorsqu'on a commencé la correction en classe vous n'aviez pas mis les racines sur les masses de la terre et de la lune. Tout cela est un peu confus.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T21:19:56Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1680 2007-05-24T21:19:56Z <p>Bonsoir,</p> <p><a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex4' class="spip_in" rel='nofollow'>Exercice 4</a></p> <p>La force exercée par la Terre sur l'objet doit avoir la même grandeur que celle exercée par la Lune sur l'objet. Si on appelle <i>d</i> la distance entre les centres des deux astres et <i>x</i> la distance entre l'objet et le centre de la Lune, on peut écrire :</p> <center><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/aa22f5930f517e2f5d976feb8f65204a.png' style="vertical-align:middle;" width="168" height="44" alt="G\frac{M_Tm}{(d-x)^2}=G\frac{M_Lm}{x^2}" title="G\frac{M_Tm}{(d-x)^2}=G\frac{M_Lm}{x^2}" /></center> <p>Cette expression peut se simplifier pour donner :</p> <center><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/cd128c9664601e6febc12960baf37dc8.png' style="vertical-align:middle;" width="112" height="44" alt="\frac{M_T}{(d-x)^2}=\frac{M_L}{x^2}" title="\frac{M_T}{(d-x)^2}=\frac{M_L}{x^2}" /></center> <p>Vous prenez ensuite la racine carré des deux membres et vous obtenez :</p> <center><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/def179756ae04b3bfaa0913d9aa68e12.png' style="vertical-align:middle;" width="120" height="42" alt="\frac{\sqrt{M_T}}{(d-x)}=\frac{\sqrt{M_L}}{x}" title="\frac{\sqrt{M_T}}{(d-x)}=\frac{\sqrt{M_L}}{x}" /></center> <p>Cette égalité peut alors se résoudre facilement par rapport à <i>x</i>.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T21:03:47Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1679 2007-05-24T21:03:47Z <p>Bon si t'as trouvé pareil l'erreur doit être dans le corrigé. Je pense pas que la façon de faire est fausse par contre, donc au pire c'est bon. ;-)</p> <p>A demain. ^^</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T21:00:21Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1678 2007-05-24T21:00:21Z <p>Merci mais justement j'arrive à la même chose que toi. Je sais pas si j'ai fait une erreur en isolant le x.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T20:56:50Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1677 2007-05-24T20:56:50Z <p>Bonsoir,</p> <p>Si vous relisez bien ce que vous avez écrit dans votre message du 24 mai à 21:23 (pas le début), vous constaterez que l'égalité que vous avez écrite peut être résolue par rapport à <i>T</i> après substitution de <i>v</i>. C'est ce qu'il faut faire pour trouver les réponses aux questions <a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex9' class="spip_in" rel='nofollow'>9</a> et <a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex11' class="spip_in" rel='nofollow'>11</a>. Si on connaît <i>T</i>, l'égalité peut être résolue par rapport à <i>M</i>, et c'est ce que vous cherchez dans l'exercice <a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex12' class="spip_in" rel='nofollow'>12</a>. Rien de plus simple, n'est-ce pas ?</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T20:55:54Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1676 2007-05-24T20:55:54Z <p>Égales les deux forces d'interraction de la terre et de la lune. Simplifie en virant le G, Mt, m. Prend la racine de ta réponse, ce qui te donnera :</p> <p>1/d-x = 1/9x.</p> <p>Bon j'ai moi aussi pas trouvé la réponse inscrite sur le corrigé. J'ai pourtant trouvé que d/10=x, erreur de ma part ?</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T20:37:02Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1674 2007-05-24T20:37:02Z <p>Bonsoir je ne parviens pas à trouver la réponse de l'exercice 4. Pourriez-vous m'aider ?</p> <p>Merci</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T19:38:20Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1671 2007-05-24T19:38:20Z <p>Merci beaucoup à vous deux. C'est très utile pour moi et pour tout le monde je crois.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T19:23:14Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1670 2007-05-24T19:23:14Z <p>En prenant l'hypothénuse de la racine carrée de la plante des pieds de Pythagore peut-être que...</p> <p>En fait la formule de départ est :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/65193cf132f940b38463f84758641395.png' style="vertical-align:middle;" width="112" height="35" alt="\frac{G M m}{r^2}=\frac{m v^2}{r}" title="\frac{G M m}{r^2}=\frac{m v^2}{r}" /></p> <p>on peut ensuite simplifier les <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png' style="vertical-align:middle;" width="24" height="10" alt="m" title="m" /> et les <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png' style="vertical-align:middle;" width="8" height="10" alt="r" title="r" /> pour arriver à la formule que tu as citée à la fin Antonio ;)<br class="autobr" /> C'est plus simple et ça va plus vite, du moment qu'on n'oublie pas que <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.png' style="vertical-align:middle;" width="8" height="10" alt="r" title="r" /> est la distance entre les centres et en subistuant <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.png' style="vertical-align:middle;" width="16" height="10" alt="v" title="v" /> par <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/0d62d02a8e9369432c1e8ed3afc754f3.png' style="vertical-align:middle;" width="32" height="29" alt="\frac{2 \pi r}{ T}" title="\frac{2 \pi r}{ T}" /> où <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.png' style="vertical-align:middle;" width="16" height="15" alt="T" title="T" /> vaut 365 jours.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T18:53:11Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1669 2007-05-24T18:53:11Z <p>Antonio, ça me semble plus simple. Tu connais la période de la terre qui est de 365 jours. Et sachant que la vitesse est égale à</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/be78bfe77a160075aa3a1dc0bc5fdd56.png' style="vertical-align:middle;" width="296" height="23" alt=" v=[2Pi(R+R_Soleil+R_Terre)]/t " title=" v=[2Pi(R+R_Soleil+R_Terre)]/t " /></p> <p>et que tu connais les distances et la période, tu peux trouver la vitesse.</p> <p>Après il ne suffit plus que d'isoler la masse du soleil dans la formule :<br class="autobr" /> <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/19213d4ef1367fca4f83098ea93ba4db.png' style="vertical-align:middle;" width="136" height="26" alt=" GMs/R=V^2" title=" GMs/R=V^2" /></p> <p>Je sais pas si c'est juste, mais j'ai trouvé la bonne réponse comme ceci. Bon il faut peut-être attendre la réponse de M. Vuilleumier, qui sera sans doute plus clair. :)</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T18:46:00Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1668 2007-05-24T18:46:00Z <p>Est-ce correct de procéder comme suit :</p> <p>Sachant :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/9a63d847458d0ae07260ba859aa976d4.png' style="vertical-align:middle;" width="208" height="35" alt=" v=\frac{2\Pi(R+R_{Soleil}+R_{Terre})}{t} " title=" v=\frac{2\Pi(R+R_{Soleil}+R_{Terre})}{t} " /></p> <p>Je pose :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/f875974ef25f5536bfebe94af227b92a.png' style="vertical-align:middle;" width="352" height="44" alt=" F=\frac{v^2}{R+R_{Soleil}+R_{Terre}}=\frac{G M_{Soleil} M_{Terre}}{(R+R_{Soleil}+R_{Terre})^2} " title=" F=\frac{v^2}{R+R_{Soleil}+R_{Terre}}=\frac{G M_{Soleil} M_{Terre}}{(R+R_{Soleil}+R_{Terre})^2} " /></p> <p>pour aboutir à (je substitue <i>v</i>),</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/439edee448d73dd6b80eac2e2cd09065.png' style="vertical-align:middle;" width="288" height="44" alt=" M_{Soleil}=\frac{4\Pi^2 (R+R_{Soleil}+R_{Terre})^3}{t G M_{Terre}} " title=" M_{Soleil}=\frac{4\Pi^2 (R+R_{Soleil}+R_{Terre})^3}{t G M_{Terre}} " /></p> <p>Je ne trouve pas le bon résultat. <i>Y'a-t-il une erreur d'algèbre ou de physique ?</i></p> <p>Aussi je ne comprends pourquoi vous posez dans le notebook :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/63dc7741390c6b06c08c39cbc2b8a2d9.png' style="vertical-align:middle;" width="128" height="37" alt=" \frac{G M_{Soleil}}{R^2}=\frac{v^2}{R} " title=" \frac{G M_{Soleil}}{R^2}=\frac{v^2}{R} " /></p> <p><i>Qu'est ce qui permet de poser cette formule ?</i></p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T18:19:59Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1667 2007-05-24T18:19:59Z <p>Bonsoir,</p> <p>Dans l'exercice 12, au niveau du raisonnement,</p> <p>Qu'est-ce qui permet de poser ? intialement (message ci-dessus) :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/ec9ad035dabdd3f60b73f954e4afc77a.png' style="vertical-align:middle;" width="168" height="39" alt="\frac{G*Masse_{Soleil}}{R}=v^2 " title="\frac{G*Masse_{Soleil}}{R}=v^2 " /></p> <p>Par ailleurs doit-on tenir compte des rayons des astres lors du calcul ?</p> <p>Merci</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-24T18:08:39Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1666 2007-05-24T18:08:39Z <p>Bonsoir,</p> <p>serait-il possible d'avoir un corrigé détaillé des exercices 9, 11 et 12. Le notebook étant plutôt succint...</p> <p>Merci d'avance</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-23T21:11:46Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1665 2007-05-23T21:11:46Z <p>Bonsoir,</p> <p><a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex11' class="spip_in" rel='nofollow'>Exercice 11</a></p> <p>Oui, la force d'interaction gravitationnelle exercée sur le satellite est une force centripète, ce qui permet d'écrire :</p> <center><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/579a7ca607eac7be2222efe8c6b709ea.png' style="vertical-align:middle;" width="128" height="43" alt="\frac{GMm}{(R_L+h)^2}=\frac{mv^2}{R_L+h}" title="\frac{GMm}{(R_L+h)^2}=\frac{mv^2}{R_L+h}" /> </center> <p>Le rayon de l'orbite du satellite vaut <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/c7c94622c751d895662a47510c3d56c8.png' style="vertical-align:middle;" width="48" height="20" alt="R_L+h" title="R_L+h" /> et sa vitesse <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/98a64357821ec466b7b37f890ad0a887.png' style="vertical-align:middle;" width="72" height="36" alt="\frac{2\pi(R_L+h)}{T}" title="\frac{2\pi(R_L+h)}{T}" />. En simplifiant, je n'obtiens pas la même chose que vous. Revoyez votre calcul !</p> <p><a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex12' class="spip_in" rel='nofollow'>Exercice 12</a></p> <p>Attention aux unités, la vitesse de la Terre sur son orbite vaut 29.7 km/s (et pas m/s).</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-23T20:55:16Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1664 2007-05-23T20:55:16Z <p>Bonsoir,</p> <p>Oui, vous pouvez très bien utiliser le théorème de conservation de l'énergie mécanique. Formellement, votre solution est juste. Si vous introduisez les valeurs numériques des tables CRM, vous devriez trouver 1.23 m.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-23T16:24:56Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1663 2007-05-23T16:24:56Z <p>Bonjour.</p> <p>J'ai un problème pour l'exercice 11 ainsi que le 12.</p> <p>Ex 11</p> <p>Il est bien juste que nous devons égaler la force d'interraction, ainsi que la force centripète. Ensuite de quoi, il faut ajouter la période dans le calcul, ce qui nous donne</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/76a2294386b04bc804d4937ed6bdb118.png' style="vertical-align:middle;" width="272" height="28" alt="(G*Ml)/R = [(2Pi*R)/T]^2" title="(G*Ml)/R = [(2Pi*R)/T]^2" /></p> <p>Est-ce juste ? Car en isolant ensuite le T de cette manière :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/be7c1d54be530da1429645c047cd0d41.png' style="vertical-align:middle;" width="256" height="27" alt="T^2 = (4*Pi^2*R)/(G*Ml)" title="T^2 = (4*Pi^2*R)/(G*Ml)" /></p> <p>Je trouve 0.0037. Qu'ais-je fais faux ?</p> <p>Ex 12.</p> <p>Sachant que la période est de 365 jours, donc 31536000 secondes, nous pouvons connaître la vitesse, qui est de 29,7 m/s non ? Connaissant ainsi la vitesse et ayant a nouveau égalé la force centripète avec celle d'interraction, je devrais pouvoir isoler la masse du soleil ainsi :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/e7a488492e3ca296d20dec04fe60476f.png' style="vertical-align:middle;" width="320" height="23" alt="G*Ms/R=v^2 => Ms = v^2*R/G" title="G*Ms/R=v^2 => Ms = v^2*R/G" /></p> <p>Et là je trouve 0.19 etc. alors que la masse de la lune et de 1.9*10^30. Comment je passe de 0.19 à 1.9*10^30 ?</p> <p>Merci de vos réponses.</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-23T14:55:38Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1661 2007-05-23T14:55:38Z <p>Bonjour,</p> <p>Est-ce juste de procéder avec un raisonnement énergétique à l'<strong>exercice 8b</strong> ?</p> <p>On cherche <i>h</i>. Egalant énergie cinétique et énergie potentielle de gravitation :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/792a0aef111c6f0f9bdfbc51397cccca.png' style="vertical-align:middle;" width="168" height="31" alt=" \frac{1}{2} m v^2=m g_{Lune} h " title=" \frac{1}{2} m v^2=m g_{Lune} h " /></p> <p>sachant <img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/a855a47423f0258b344da19198ffbe76.png' style="vertical-align:middle;" width="56" height="19" alt="g_{Lune}" title="g_{Lune}" /> :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/2eb3771b74174cd69e0ca9bd1a556d38.png' style="vertical-align:middle;" width="160" height="45" alt="g_{Lune}=\frac{M_{Lune} G}{R_{Lune}^2}" title="g_{Lune}=\frac{M_{Lune} G}{R_{Lune}^2}" /></p> <p>isolant <i>h</i> :</p> <p><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/2a3c3a14f97eb06ece488485a019debe.png' style="vertical-align:middle;" width="152" height="45" alt=" h=\frac{Rayon_{Lune}^2 v^2}{2 M_{Lune} G} " title=" h=\frac{Rayon_{Lune}^2 v^2}{2 M_{Lune} G} " /></p> <p>Y'a-t-il une erreur dans ce qui précède ? (car je ne trouve pas le bon résultat)</p> <p>Merci</p> Gravitation : questions réponses 2007-05-06T20:32:02Z http://owl-ge.ch/ressources/aide-en-ligne/article/gravitation-questions-reponses#comment1589 2007-05-06T20:32:02Z <p><strong>Posez les questions suivantes ici afin qu'elles soient visibles de tous !</strong></p> <p>Les étapes de calcul pour trouver le temps de chute dans l'<a href='http://owl-ge.ch/ressources/physique-3e-annee/article/exercices-sur-la-gravitation#ex7' class="spip_in" rel='nofollow'>exercice 7</a> sont celles que vous suivez lorsque vous avez un MRUA. Il faut isoler le temps dans la loi qui donne la distance parcourue :</p> <center><img src='http://owl-ge.ch/local/cache-TeX/ff62958250ffa41f67ec9baf7d5447d9.png' style="vertical-align:middle;" width="80" height="29" alt="h=\frac{1}{2}at^2" title="h=\frac{1}{2}at^2" /></center> <p>Comme vous connaissez la hauteur <i>h</i> et l'accélération <i>a</i>, c'est immédiat.</p>