Capacités Charge et décharge d’un condensateur

, par  Jennifer Ruttimann, Yonas Abraham , popularité : 1%

La charge q sur une plaque d’un condensateur est proportionnelle à la différence de potentiel V entre les plaques du condensateur

Objectifs :

- Mesurer la constante de temps d’un circuit RC.

- Comparer celle-ci à la valeur prévue (R fois C).

- Mesurer la différence de potentiel entre les plaques d’un condensateur en fonction du temps, à la charge et à la décharge.

- Ajuster une fonction aux données. L’un des paramètres correspond à une constante de temps expérimentale.

Matériel :

- Ordinateur
- LabPro
- Logger Pro
- Sonde de tension Vernier
- Fils de connexion
- Condensateur non polarisé de 10-micro F
- Résistances de 100-kilo ohm, 47-kilo ohm
- Piles ou alimentation
- Commutateur

montage

Questions préalables :

1) Soit une boule de verre contenant des bonbons, avec 1000 bonbons au départ. Vous passez à côté une fois par heure. Comme vous voulez que personne ne remarque que vous prenez des bonbons, vous prenez à chaque fois 10% des bonbons restant dans la boule. Faites un graphique du nombre de bonbons restants pour les quelques premières heures.

Schéma du nombre de bonbons restants
Nous enlevons 10% à chaque fois

2) Si vous enleviez 20% des bonbons, comment le graphique changerait-il ? Esquissez le nouveau graphique.

Schéma du nombre de bonbons restants
Nous enlevons 20% à chaque fois

Procédure :

-Comparez l’équation de l’ajustement au modèle proposé pour la décharge du condensateur dans l’introduction

Quel est le lien entre c de l’ajustement et la constante de temps du circuit définie dans l’introduction ?

  • 1/c = RC. La constante de temps RC est égale à l’inverse du c de l’ajustement.
tableau des données

Graphique :

Graphique de tension en fonction du temps
décharge avec une résistance de 100’000 ohm
Graphique de la tension en fonction du temps
charge avec une résistance de 100’000 ohm
Graphique de la tension en fonction du temps
décharge avec une résistance de 47’000 ohm
Graphique de la tension en fonction du temps
charge avec une résistance de 47’000 ohm

Analyse :

Formule de la charge :

-Notez que les résistances et les capacités ne sont pas données comme des valeurs exactes, mais seulement comme des valeurs approximatives avec une tolérance. S’il y a un désaccord entre les deux quantités comparées dans la question 2, les tolérances peuvent-elles expliquer la différence ?

  • Comme nous pouvons le constater dans le tableau de mesure, RC n’est pas tout à fait égal à 1/c, mais cette différence est comblée par la tolérance.

-Quel est l’effet de la diminution de la résistance sur la décharge du condensateur ?

  • Lorsque nous diminuons la résistance, la décharge se fait plus rapidement, car le courant circule plus facilement à travers le circuit.

-Quelle est la signification de la pente du graphique de ln (V) en fonction du temps pour la décharge ?

graphique du logarithme naturel de la tension du condensateur en fonction du temps
  • La pente de ln (V) correspond à l’inverse de la constante de temps RC.

Extension

-Quel pourcentage de la tension initiale reste-il après une constante de temps ? Et deux ? Et trois ?

Pour la charge :

Pour calculer le pourcentage de la charge nous avons utilisé la formule de la charge ci-dessus. Nous avons ensuite remplacé t par 1, 2 ou 3 RC. ce qui nous donne les résultats suivants.

Pour la décharge :

La technique est la même sauf que nous avons utilisé la formule pour la décharge.

Constante de temps Charge Déchargetotal
1RC 63,2 % 36,8 % 100%
2RC 86,5 % 13,5 % 100%
3RC 95 % 5 % 100%